2022-2023学年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生高三（上）模拟数学试卷（三）

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

• 1．设集合M={1，4}，N={1，3，5}，则M⋃N=（　　）

  A．{1}

  B．{4，5}

  C．{1，4，5}

  D．{1，3，4，5}
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  +

  x

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．[-1，+∞]

  C．（-1，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．不等式x²-5x+6＞0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）⋃（3，+∞）
  C．∅	D．（-∞，+∞）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设a＞0且a≠1，x,y为任意实数，则下列算式正确的是（　　）

  A．a0=1

  B．ax•ay=axy

  C． a x a y = a x y

  D． （ a x ） 2 = a x 2
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，已知三点A（1，-2），B（2，-1），C（0，-2），则

  |

  AB

  -

  AC

  |

  =（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 2

  D． 5
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列方程的图象为双曲线的是（　　）

  A．x2-y2-4y=0

  B．x2=8y

  C．3x2+4y2=1

  D．3x2-y2=2
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）是偶函数，且f（2）=1，则[f（-2）]⁵=（　　）

  A．-32

  B．-1

  C．1

  D．32
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 8．“log_a2＞log_a3是“0＜a＜1”（　　）

  A．必要非充分条件	B．充分非必要条件
  C．充分必要条件	D．非充分非必要条件
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

三、简答题（本大题共4小题，其中21、22、23题各12分，24题14分，满分50分，简答题需要写出演算步骤和证明过程）

• 23．在等差数列{a_n}中，已知a₄=9，a₆+a₇=28．
  （1）求数列a_n的通项公式；
  （2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
  （3）若

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  -

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  n

  ≥

  2

  ）

  ，数列{b_n}的前n项和为T_n．
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 24．已知中心在坐标原点，焦点F₁，F₂在x轴上的椭圆E的离心率为

  4

  5

  ，抛物线y²=16x的焦点与椭圆的焦点F₂重合
  （1）求椭圆E的方程；
  （2）若直线y=k（x+4）（k≠0）交椭圆E于C，D两点，试判断以坐标原点为圆心，周长等于ΔCF₂D周长的圆O与椭圆E是否有交点？圆的标准方程是？
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析