2022-2023学年河北省廊坊十中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：468引用：43难度：0.9

  解析

• 2．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数

  B．某射击运动员射靶一次，正中靶心

  C．打开电视，正在播足球比赛

  D．口袋中装有1个红球和2个白球，从中摸出2个球，其中必有白球
  组卷：22引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．4x2=9	B．x2-x（x+1）=0
  C．5x+3=0	D． 1 x 2 +x=3
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（　　）

  A．∠BAD

  B．∠BAC

  C．∠BAE

  D．∠CAD
  组卷：596引用：15难度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²+4=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．以上结论都不对
  组卷：17引用：3难度：0.5

  解析

• 6．把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=2（x+3）2+4	B．y=2（x+3）2-4
  C．y=2（x-3）2-4	D．y=2（x-3）2+4
  组卷：2974引用：69难度：0.9

  解析

• 7．用配方法解方程x²-6x+1=0，方程应变形为（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=10

  C．（x-6）2=10

  D．（x-6）2=8
  组卷：2183引用：39难度：0.8

  解析

• 8．某城市居民2018年人均收入30000元，2020年人均收入达到y元．设2018年到2020年该城市居民年人均收入平均增长率为x,那么y与x的函数关系式是（　　）

  A．y=30000（1+2x）	B．y=30000+2x
  C．y=30000（1+x2）	D．y=30000（1+x）2
  组卷：232引用：7难度：0.8

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三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在等腰Rt△ABC中，AB=BC=8，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的点，且BD=BE=6，将△DBE绕B点逆时针旋转α（0°＜α≤180°）．
  （1）如图2，当0°＜α＜90°时，求证：AD=CE；
  （2）若α=60°，求AD的长；
  （3）在△DBE旋转过程中，直接写出CD的最大值．
  
  组卷：22引用：3难度：0.4

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• 26．如图，二次函数y=

  1

  2

  x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；
  （3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．
  组卷：658引用：12难度：0.3

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