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2023年江西省景德镇市中考数学二模试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．下列四个数中，属于有理数的是（　　）
A．
3
7
B．
1
3
C．π D．
-
2
组卷：49引用：2难度：0.9
解析
2．2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射.3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．下列航天图标是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：202引用：5难度：0.7
解析
3．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（　　）
A．
x
+
y
=
99
1
3
x
+
3
y
=
97
B．
x
+
y
=
97
1
3
x
+
3
y
=
99
C．
x
+
y
=
99
3
x
+
1
3
y
=
97
D．
x
+
y
=
97
3
x
+
1
3
y
=
99
组卷：1165引用：14难度：0.8
解析
4．将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：275引用：6难度：0.8
解析
5．如图，AB是⊙O的弦，AB长为6，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合）．过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：296引用：3难度：0.5
解析
6．用绘图软件绘制出函数y=
ax
（
x
+
b
）
2
的图象，如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a,b大小的判断，正确的是（　　）
A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
组卷：491引用：6难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．因式分解：x²y-2xy+y=
．
组卷：1132引用：15难度：0.8
解析

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五、解答题（本大题共2小题，每小题0分，共18分）

22．青岛方特梦幻王国位于美丽的山东省青岛市红岛海滨，由深圳华强集团投资兴建．火流星是其经典项目之一．如图所示，F→E→G为火流星过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中OE=
25
8
米，OF=
125
16
米（轨道厚度忽略不计）．

（1）求抛物线F→E→G的函数关系式；
（2）在轨道距离地面5米处有两个位置P和G，当过山车运动到G处时，平行于地面向前运动了
15
8
米至K点，又进入下坡段K→H（K接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线K→H→Q的形状与抛物线P→E→G完全相同，在G到Q的运动过程中，求OH的距离；
（3）现需要在轨道下坡段F→E进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架AM、CM、BN、DN，且要求OA=AB．已知这种材料的价格是80000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？
组卷：840引用：5难度：0.6
解析

六、解答题（本大题1小题，共12分）

23．课本再现
（1）如图1，在证明“三角形两边中点的连线与第三边的关系”时，小明将△ABC沿中位线DE裁剪后，把△ADE绕点E旋转180°得到四边形BDFC，则四边形BDFC的形状是
．
类比迁移
（2）在四边形ABCD中，E为AD的中点，点G、F分别在AB、CD上，连接GF、GE、EF，且GE⊥EF．
①如图2，若四边形ABCD是正方形，AG、DF、GF之间的数量关系为
；
②如图3，若四边形ABCD是平行四边形，①中的结论是否成立，请说明理由；
方法运用
（3）图4，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2
2
，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．
组卷：278引用：2难度：0.3
解析