2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．已知集合A={x|x-1＞0}，B={x|x²-2x≤0}，则A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[2，+∞）
  组卷：247引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若命题p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，则￢p为（　　）

  A．∃x0∈R，x02+2x0+2＞0	B．∃x0∉R，x02+2x0+2＞0
  C．∀x∈R，x2+2x+2≥0	D．∀x∈R，x2+2x+2＞0
  组卷：161引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如果函数y=f（x）在[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，那么“f（a）•f（b）＜0”是“函数y=f（x）在（a,b）内有零点“的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：425引用：8难度：0.7

  解析

• 4．半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：336引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  6

  x

  -

  lo

  g

  2

  x

  ，在下列区间中，包含f（x）的零点的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，4）

  D．（4，+∞）
  组卷：1132引用：28难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=4^x-2^x+1+4，x∈[-1，1]，则函数y=f（x）的值域为（　　）

  A．[3，+∞）

  B．[3，4]

  C．[3， 13 4 ]

  D．[ 13 4 ，4]
  组卷：1955引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知4^m=3，3ⁿ=2，5^p=2

  2

  ，则m,n,p的大小关系为（　　）

  A．m＞n＞p

  B．m＞p＞n

  C．p＞m＞n

  D．p＞n＞m
  组卷：231引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议．某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产．为此，该地政府决定为当地某A企业春节期间加班追产提供x万元（x∈[10，20]）的专项补贴．A企业在收到政府x万元补贴后，产量将增加到t=（x+2）万件．同时A企业生产t万件产品需要投入成本为

  （

  7

  t

  +

  72

  t

  +

  2

  x

  ）万元，并以每件（

  6

  +

  40

  t

  ）元的价格将其生产的产品全部售出．（注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本）
  （1）求A企业春节期间加班追产所获收益R（x）（万元）关于政府补贴x（万元）的函数关系式；
  （2）当政府的专项补贴为多少万元时，A企业春节期间加班追产所获收益最大？
  组卷：28引用：1难度：0.6

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  b

  a

  x

  2

  +

  1

  是定义在[-1，1]上的奇函数，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并用定义证明；
  （3）设g（x）=kx+5-2k,若对任意的x₁∈[-1，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立．求实数k的取值范围．
  组卷：80引用：2难度：0.5

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