人教新版八年级上册《第14章 整式乘法与因式分解》2021年单元测试卷（6）

一、选择题（本题共计10小题）

• 1．若9x²-kxy+4y²是一个完全平方式，则k的值为（　　）

  A．6

  B．±6

  C．12

  D．±12
  组卷：759引用：45难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B．（a+b）2=a2+ab+b2
  C．（-2a2）3=-8a6	D．-2a2•3a2=-6a2
  组卷：209引用：4难度：0.7

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• 3．小明计算（-m³⋅m²）²=（-1）²⋅（m³）²⋅（m²）²=m⁶⋅m⁴=m¹⁰时，第二步运算的依据是（　　）

  A．同底数幂的乘法法则	B．积的乘方法则
  C．幂的乘方法则	D．乘法分配律
  组卷：150引用：1难度：0.8

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• 4．在多项式：①16x⁵-x；②（x-1）²-4（x-1）+4；③（x+1）⁴-4x（x+1）²+4x²；④-4x²-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①④

  D．②③
  组卷：1877引用：16难度：0.9

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• 5．若（x+3）（x-2）=x²+ax+b,则a,b的值分别是（　　）

  A．-1，-6

  B．1，-6

  C．-1，6

  D．1，6
  组卷：415引用：1难度：0.7

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• 6．下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（　　）

  A．（x-y）（-x-y）=y2-x2

  B．12a2b3=2a2⋅6b3

  C．x4-81y4=（x2+9y2）（x+3y）（x-3y）

  D．（a2+2a）2-8（a2+2a）+12=（a2+2a）（a2+2a-8）+12
  组卷：46引用：3难度：0.8

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• 7．如果“□×2ab=4a²b”，那么“□”内应填的代数式是（　　）

  A．2b

  B．2ab

  C．a

  D．2a
  组卷：1016引用：9难度：0.7

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• 8．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（　　）

  A．ax-bx和ay-by	B．2a-3b和4a2-6ab
  C．（a-b）2和（b-a）2	D．xy+xz和xy-z
  组卷：118引用：2难度：0.9

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三、解答题（本题共计8小题）

• 23．某公园欲建如图所示的草坪（阴影部分）需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则修建该草坪投资多少元？
  组卷：67引用：3难度：0.3

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• 24．计算（ax+b）（cx+d）=acx²+adx+bcx+bd=acx²+（ad+bc）x+bd,倒过来写可得：acx²+（ad+bc）x+bd=（ax+b）（cx+d）．我们就得到一个关于的二次三项式的因式分解的一个新的公式．我们观察公式左边二次项系数为两个有理数的乘积，常数项也为两个有理数的乘积，而一次项系数恰好为这两对有理数交叉相乘再相加的结果．这种因式分解的方法叫十字交叉相乘法．如图1所示．
  
  示例：例如因式分解：12x²-5x-2
  解：由图2可知：
  12x²-5x-2=（3x-2）（4x+1）
  请根据示例，对下列多项式因式分解：
  ①2x²+7x+6；
   ②6x²-7x-3．
  组卷：1884引用：4难度：0.5

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