2022-2023学年陕西省汉中市宁强县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．

  9

  的值等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．5
  组卷：545引用：5难度：0.8

  解析

• 2．图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：646引用：6难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a+2a2=3a3

  B．a2+a3=a6

  C．2a•3a=6a

  D．（a3）2=a6
  组卷：378引用：12难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．三角形三条高所在直线一定相交于三角形内

  B．一个数能被6整除，这个数也能被4整除

  C．三角形的三个外角和等于180度

  D．平方根等于它本身的数是0
  组卷：36引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．（-m）7÷（-m）2=-m5
  C．（3a2b）2=6a4b2	D．（a-2）2=a2-4
  组卷：293引用：4难度：0.6

  解析

• 6．下列条件能够判断两个三角形全等的是（　　）

  A．两个三角形周长相等

  B．两个三角形三个内角分别相等

  C．两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等

  D．两个三角形有两条边和一对角分别相等
  组卷：174引用：3难度：0.6

  解析

• 7．根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（　　）

  A．AB=5，BC=6，AC=7	B．AB=5，BC=6，∠B=45°
  C．AB=5，AC=4，∠C=90°	D．AB=3，AC=4，∠C=45°
  组卷：301引用：14难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，点A，B分别是∠NOF，∠MOF平分线上的点，AB⊥OF于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（　　）

  A．∠AOB=90°

  B．AD+BC=AB

  C．点O是CD的中点

  D．图中与∠CBO互余的角有两个
  组卷：81引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程）

• 24．【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．
  【知识运用】
  （1）如图，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=35千米，BC=5千米，则两个村庄的距离为

  米；
  （2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，现要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图中作出P点的位置并求出AP的距离；
  （3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，则代数式

  x

  2

  +

  25

  +

  （

  9

  -

  x

  ）

  2

  +

  49

  （其中0＜x＜9）最小值为

  ．
  组卷：79引用：2难度：0.6

  解析

• 25．（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE；
  （2）如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
  填空：∠AEB的度数为

  ；线段BE与AD之间的数量关系是

  ．
  （3）拓展探究
  如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：5177引用：16难度：0.1

  解析