2023年山东省济南市天桥区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.）

• 1．

  -

  1

  4

  的相反数是（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  组卷：1151引用：13难度：0.9

  解析

• 2．石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：436引用：8难度：0.8

  解析

• 3．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（　　）

  A．277×106

  B．2.77×107

  C．2.77×108

  D．0.277×109
  组卷：129引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列计算中，正确的是（　　）

  A．（a3）4=a7

  B．a2•a4=a6

  C．a3+a3=a6

  D．a8÷a4=a2
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 5．观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 6．从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m、n,那么点（m,n）在反比例函数

  y

  =

  6

  x

  图象上的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 2 9
  组卷：328引用：6难度：0.5

  解析

• 7．若一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，-1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＞0

  D．x＜0
  组卷：1153引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于

  1

  2

  BD

  长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E，若AE=5，BE=1，则EC的长度为（　　）

  A．3

  B． 10

  C． 11

  D． 2 3
  组卷：474引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤。）

• 25．如图，△ABC和△DBE的顶点B重合，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠BDE=30°，BC=3，BE=2．
  （1）如图1，当点D，E分别在AB，BC上时，可以得出结论：

  AD

  CE

  =

  ；直线AD与直线EC的位置关系是

  ；
  （2）如图2，将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转一周的过程中，连接AD、EC，其所在直线相交于点F，
  ①（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
  ②当DF的长度最大时，求线段EC的长度．
  
  组卷：745引用：4难度：0.1

  解析

• 26．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过A（-2，0），B（0，4）两点，直线x=3与x轴交于点C．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）正比例函数y=kx的图象分别与线段AB，直线x=3交于点D，E，当△BDO与△OCE相似时，求线段OD的长度；
  （3）如图2，P是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段OC和直线x=3上是否分别存在点F，G，使B，F，G，P为顶点的四边形是以BF为一边的矩形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：806引用：3难度：0.4

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