2022年宁夏六盘山高级中学高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|0≤x≤2}，B={1，2}，则A∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足iz=-1+2i,则复数

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：113引用：6难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=sin2x+

  3

  cos2x的最小正周期和最大值分别为（　　）

  A．π和2

  B．π和1+ 3

  C．2π和2

  D．2π和1+ 3
  组卷：225引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知命题p：∃x∈R，sinx＜-1：命题q：若正实数x,y满足x+4y=1，则

  1

  x

  +

  1

  y

  ≥9，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件

  x + y ≤ 3

  y - x ≥ 1

  x ≥ 0

  ，则z=2x+y的最大值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：56引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若角α的终边经过点（8，-6），则cos2α=（　　）

  A． - 24 25

  B． 24 25

  C． 7 25

  D． - 7 25
  组卷：159引用：3难度：0.7

  解析

• 7．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（x）＞f（4），则实数x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，4）	B．（4，+∞）
  C．（-∞，-4）∪（4，+∞）	D．（-4，4）
  组卷：146引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  lnx

  +

  1

  x

  -

  2

  ，

  a

  ∈R．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若f（x）只有一个零点，求a的取值范围．
  组卷：171引用：3难度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ=2，直线l的参数方程为

  x = - 2 - t

  y = 3 3 + 3 t

  （t为参数）．
  （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
  （2）设点P

  （

  -

  2

  ，

  3

  3

  ）

  ，直线l与曲线C有不同的两个交点分别为A，B，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：158引用：11难度：0.7

  解析