1999年全国初中数学联赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题7分，满分42分）

• 1．计算

  1

  1

  -

  4

  3

  +

  1

  1

  +

  4

  3

  +

  2

  1

  +

  3

  的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：257引用：3难度：0.9

  解析

• 2．△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　）

  A．12

  B．16

  C．24

  D．30
  组卷：862引用：5难度：0.9

  解析

• 3．设b＞a,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a,b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：815引用：10难度：0.9

  解析

• 4．若函数

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  100

  x

  +

  196

  +

  |

  x

  2

  -

  100

  x

  +

  196

  |

  ）

  ，则当自变量x取1，2，3，…，100这100个自然数时，函数值的和是（　　）

  A．540

  B．390

  C．194

  D．197
  组卷：1396引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分70分）

• 12．如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．
  组卷：442引用：5难度：0.5

  解析

• 13．已知b,c为整数，方程5x²+bx+c=0的两根都大于-1且小于0．求b和c的值．
  组卷：249引用：4难度：0.3

  解析