2020-2021学年湖南省长沙市湘一芙蓉、一中双语实验学校八年级（下）第三次月考数学试卷

一、单选题（每小题3分，共36分）

• 1．下列曲线中，不表示y是x的函数的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：264引用：3难度：0.7

  解析

• 2．据国家卫健委数据显示，截至3月26日，各地累计报告接种新冠病毒疫苗97470000剂次，其中数据97470000用科学记数法表示为（　　）

  A．97.47×106

  B．9.747×107

  C．0.9747×108

  D．9.747×108
  组卷：83引用：4难度：0.9

  解析

• 3．要使式子

  2

  x

  +

  6

  有意义，字母x的取值范围必须满足（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≠-3

  D．x＜-3
  组卷：487引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 4 =±2	B．3 2 -5 2 =-2
  C． 3 - 27 =-9	D．（-a2b）3=-a6b3
  组卷：110引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中，真命题是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

  C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

  D．对角线互相垂直的四边形是正方形
  组卷：87引用：4难度：0.6

  解析

• 6．若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是（　　）

  A．0

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D．- 3 2
  组卷：856引用：12难度：0.9

  解析

• 7．一次函数y=-x+5的图象经过（　　）

  A．一、二、三象限	B．一、二、四象限
  C．一、三、四象限	D．二、三、四象限
  组卷：852引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如图，四边形ABCD是正方形，它的四个顶点都在坐标轴上，且正方形边长为8，则点A的坐标为（　　）

  A．（8，0）

  B．（4，0）

  C．（4 2 ，0）

  D．（8 2 ，0）
  组卷：566引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 24．已知点P（x₀，y₀）和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离可用公式d=

  |

  k

  x

  0

  -

  y

  0

  +

  b

  |

  1

  +

  k

  2

  计算．例如求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．
  解：由直线y=x+1可知k=1，b=1，d=

  |

  k

  x

  0

  -

  y

  0

  +

  b

  |

  1

  +

  k

  2

  =

  |

  1

  ×

  （

  -

  2

  ）

  -

  1

  +

  1

  |

  1

  +

  1

  2

  =

  2

  2

  =

  2

  ．
  根据以上材料，解答下列问题：
  （1）求点P（2，1）到直线y=2x+1的距离；
  （2）求点P（1，1）到直线y=4x-3的距离，并说明点P与该直线的位置关系；
  （3）已知直线y=-x-1与直线y=-x+3平行，求这两条直线间的距离．
  组卷：315引用：4难度：0.6

  解析

• 25．将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8．如图1在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点．
  （1）求点E的坐标及折痕DB的长；
  （2）如图2，在OC、CB边上选取适当的点F、G，将△FCG沿FG折叠，使点C落在OA上，记为H点，设OH=x,四边形OHGC的面积为S．求：S与x之间的函数关系式；
  （3）在线段OA上取两点M、N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标．
  组卷：493引用：4难度：0.4

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