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2021-2022学年广东省惠州四中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（毎题3分，共30分）

1．代数式
x
-
1
x
+
1
在实数范围内有意义，则x的值可能为（　　）
A．0 B．-2 C．-1 D．1
组卷：977引用：7难度：0.8
解析
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．
4
-
2
=
1
B．
8
-
2
=
2
C．
（
-
3
）
2
=
-
3
D．
2
5
=
10
组卷：308引用：4难度：0.7
解析
3．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A．a：b：c=1：1：
2
B．∠A+∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=3：2：1 D．a²：b²：c²=5：12：13
组卷：22引用：2难度：0.7
解析
4．已知
3
a
-
10
是最简二次根式，且它与
32
是同类二次根式，则a=（　　）
A．
10
3
B．4 C．
14
3
D．14
组卷：662引用：3难度：0.7
解析
5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=16，若△BCO的周长为14，则AD的长为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．12
组卷：245引用：2难度：0.5
解析
6．如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（　　）
A．只有①和②相等 B．只有③和④相等
C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分别相等
组卷：706引用：24难度：0.9
解析
7．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，下列判断正确的是（　　）
A．若AC⊥BD，则四边形ABCD是菱形
B．若AC=BD，则四边ABCD形是矩形
C．若AO=OC，BO=OD，则四边形ABCD是平行四边形
D．若AB=DC，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形
组卷：69引用：1难度：0.7
解析
8．计算（
2
-
a
）²
+
（
a
-
3
）
2
的结果是（　　）
A．5-2a B．-1 C．-1-2a D．1
组卷：1100引用：3难度：0.9
解析

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五、解答题（三）（每题10分，共20分）

24．有这样一类题目：将
a
±
2
b
化简，如果你能找到两个数m、n,使m²+n²=a且mn=
b
，则将a±2
b
将变成m²+n²±2mn,即变成（m±n）²，从而使得
a
±
2
b
得以化简．
（1）例如，5+2
6
=3+2+2
6
=
（
3
）
2
+
（
2
）
2
+
2
2
•
3
=
（
3
+
2
）
2
，
∴
5
+
2
6
=
（
3
+
2
）
2
=
．请仿照上例解下列问题：
（2）化简
4
-
2
3
；
（3）设A=
9
+
4
5
，B=
11
-
2
30
，求A+B的值．
组卷：286引用：3难度：0.6
解析
25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=40cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤10）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）四边形AEFD能构成菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
组卷：7035引用：9难度：0.1
解析