2022-2023学年湖南省娄底市涟源市八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，则∠A的度数是（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．50°

  D．40°
  组卷：178引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  组卷：480引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1，1，2

  C．4，5，6

  D．2， 2 ， 2
  组卷：152引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

  A．两个锐角对应相等

  B．一个锐角和斜边对应相等

  C．两条直角边对应相等

  D．一条直角边和斜边对应相等
  组卷：1480引用：13难度：0.7

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• 5．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4.2，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（　　）

  A．4.2

  B．5.15

  C．3.69

  D．8
  组卷：706引用：8难度：0.6

  解析

• 6．已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB=（　　）

  A．1： 5

  B．1：2

  C．1： 3

  D．1： 2
  组卷：1986引用：17难度：0.6

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• 7．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）

  A． 8 3 3  m

  B．4 m

  C．4 3  m

  D．8 m
  组卷：1723引用：28难度：0.9

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• 8．如图，在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中以AB为边画Rt△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共（　　）个．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1226引用：9难度：0.6

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六、综合题（每题10分，共20分）

• 24．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E．
  （1）若B，C在直线DE的同侧（如图①所示），且AD=CE．求证：
  ①AB⊥AC；
  ②DE=BD+CE．
  （2）若B，C在直线DE的两侧（如图②所示），且AD=CE，其他条件不变，AB与AC垂直吗？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
  
  组卷：193引用：4难度：0.2

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• 25．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
  （1）求证：BD=CD；
  （2）求证：△DBH≌△DCA；
  （3）试探索BG，GE，EA之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：113引用：1难度：0.3

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