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华师大版九年级上册《第21章二次根式》2018年单元检测试卷（四川省乐山外国语学校）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．当x=-2时，二次根式
5
-
2
x
的值为（　　）
A．1 B．±1 C．3 D．±3
组卷：365引用：14难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．（
5
-
3
）²=2 B．
a
2
b
3
=ab
b
C．1÷
-
1
+
5
2
=
1
+
5
2
D．
25
-
16
=5-4
组卷：78引用：3难度：0.9
解析
3．要使式子
x
+
1
有意义，x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≠-1 C．x≥1 D．x≥-1
组卷：291引用：9难度：0.7
解析
4．已知a=
5
+
3
，b=
2
5
-
3
，则a与b的关系是（　　）
A．a=b B．ab=1 C．a=-b D．ab=-5
组卷：2926引用：6难度：0.7
解析
5．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）
A．
a
2
+
1
B．
2
x
+
1
C．
0
.
3
y
D．
2
b
4
组卷：131引用：4难度：0.9
解析
6．若
a
2
=-a,则a是（　　）
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
组卷：170引用：4难度：0.9
解析
7．下列属于最简二次根式的是（　　）
A．
63
B．
77
C．
8
a
D．
a
3
组卷：82引用：3难度：0.9
解析
8．下列各式中，对任意实数a都成立的是（　　）
A．
（
a
）
2
=
a
B．
a
•
a
=
a
C．
a
2
=
|
a
|
D．若a²=b²，则
a
=
b
组卷：263引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

25．阅读下列运算过程：
1
3
=
3
3
×
3
=
3
3
，
2
5
=
2
5
5
×
5
=
2
5
5
，
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
2
-
1
=
2
-1，
1
3
-
2
=
1
×
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
2
3
-
2
=
3
+
2
，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”．通过分母有理化，可把不是最简的二次根式化成最简二次根式．请参考上述方法，解决下列问题：
（1）化简：
2
6
=
，
2
5
-
3
=
，
1
n
+
1
+
n
=
；
（2）计算：
1
1
+
5
+
1
5
+
9
+
1
9
+
13
+…+
1
165
+
169
；
（3）计算：
1
3
+
3
+
1
5
3
+
3
5
+
1
7
5
+
5
7
+…+
1
81
79
+
79
81
．
组卷：586引用：5难度：0.3
解析
26．探究题：
3
2
=3，
0
．
5
2
=0.5，
（
-
6
）
2
=
，
（
-
3
4
）
2
=
，
0
2
=0．
根据计算结果，回答：
（1）
a
2
一定等于a吗？如果不是，那么
a
2
=
；
（2）利用你总结的规律，计算：
①若x＜2，则
（
x
-
2
）
2
=
；
②
（
3
.
14
-
π
）
2
=
．
（3）若a,b,c为三角形的三边长，化简：
（
a
+
b
-
c
）
2
+
（
b
-
c
-
a
）
2
+
（
b
+
c
-
a
）
2
．
组卷：490引用：2难度：0.3
解析

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