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华师大版九年级上册《第21章 二次根式》2018年单元检测试卷(四川省乐山外国语学校)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.当x=-2时,二次根式
    5
    -
    2
    x
    的值为(  )

    组卷:365引用:14难度:0.9
  • 2.下列计算正确的是(  )

    组卷:78引用:3难度:0.9
  • 3.要使式子
    x
    +
    1
    有意义,x的取值范围是(  )

    组卷:291引用:9难度:0.7
  • 4.已知a=
    5
    +
    3
    ,b=
    2
    5
    -
    3
    ,则a与b的关系是(  )

    组卷:2926引用:6难度:0.7
  • 5.下列根式中,不是最简二次根式的是(  )

    组卷:131引用:4难度:0.9
  • 6.
    a
    2
    =-a,则a是(  )

    组卷:170引用:4难度:0.9
  • 7.下列属于最简二次根式的是(  )

    组卷:82引用:3难度:0.9
  • 8.下列各式中,对任意实数a都成立的是(  )

    组卷:263引用:4难度:0.9

三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分)

  • 25.阅读下列运算过程:
    1
    3
    =
    3
    3
    ×
    3
    =
    3
    3

    2
    5
    =
    2
    5
    5
    ×
    5
    =
    2
    5
    5
    1
    2
    +
    1
    =
    1
    ×
    2
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    =
    2
    -
    1
    2
    -
    1
    =
    2
    -1,
    1
    3
    -
    2
    =
    1
    ×
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    3
    +
    2
    =
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    =
    3
    +
    2

    数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”.通过分母有理化,可把不是最简的二次根式化成最简二次根式.请参考上述方法,解决下列问题:
    (1)化简:
    2
    6
    =
    2
    5
    -
    3
    =
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    =

    (2)计算:
    1
    1
    +
    5
    +
    1
    5
    +
    9
    +
    1
    9
    +
    13
    +…+
    1
    165
    +
    169

    (3)计算:
    1
    3
    +
    3
    +
    1
    5
    3
    +
    3
    5
    +
    1
    7
    5
    +
    5
    7
    +…+
    1
    81
    79
    +
    79
    81

    组卷:586引用:5难度:0.3
  • 26.探究题:
    3
    2
    =3,
    0
    5
    2
    =0.5,
    -
    6
    2
    =
    -
    3
    4
    2
    =
    0
    2
    =0.
    根据计算结果,回答:
    (1)
    a
    2
    一定等于a吗?如果不是,那么
    a
    2
    =

    (2)利用你总结的规律,计算:
    ①若x<2,则
    x
    -
    2
    2
    =

    3
    .
    14
    -
    π
    2
    =

    (3)若a,b,c为三角形的三边长,化简:
    a
    +
    b
    -
    c
    2
    +
    b
    -
    c
    -
    a
    2
    +
    b
    +
    c
    -
    a
    2

    组卷:490引用:2难度:0.3
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