2020年新疆师大附中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．据了解，河南省“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”2014—2018年项目规划总投资268.1亿元，将数据268.1亿用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.2681×101

  B．2.681×1011

  C．2.681×1010

  D．26.81×109
  组卷：30引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的六角螺栓，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：880引用：10难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF=20°，则∠ADE=（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  组卷：943引用：16难度：0.9

  解析

• 4．下列计算中，正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．（x-y）2=x2-y2
  C． （ - 1 2 x y 3 ） 2 = - 1 4 x 2 y 6	D． 8 - 18 = - 2
  组卷：102引用：5难度：0.8

  解析

• 5．化简

  a

  2

  a

  -

  b

  -

  b

  2

  a

  -

  b

  的结果是（　　）

  A．a2-b2

  B．a+b

  C．a-b

  D．1
  组卷：417引用：46难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a,b+1），则a与b的数量关系为（　　）

  A．2a+b=-1

  B．a=b

  C．2a-b=-1

  D．2a+b=1
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE=3，OB=5，则CD的长度是（　　）

  A．9.6

  B．4 5

  C．5 3

  D．10
  组卷：3030引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连接EC，∠ABE=2∠E．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若tanE=

  1

  3

  ，BD=1，求AB的长．
  组卷：3105引用：30难度：0.4

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B（4，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ，当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；
  （3）如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线交抛物线于点E，且∠DQE=2∠ODQ．在y轴上是否存在点F，使得△BEF为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：979引用：6难度：0.2

  解析