2021年广东省中山市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）

• 1．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：704引用：7难度：0.9

  解析

• 2．据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（　　）

  A．1.6×103吨

  B．1.6×104吨

  C．1.6×105吨

  D．1.6×106吨
  组卷：206引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列正确的是（　　）

  A． 4 + 9 = 2 + 3

  B． 4 × 9 = 2 × 3

  C． 9 4 = 3 2

  D． 4 . 9 = 0 . 7
  组卷：1076引用：24难度：0.8

  解析

• 4．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）

  A．中线

  B．中位线

  C．高线

  D．角平分线
  组卷：1456引用：35难度：0.5

  解析

• 5．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 7 12

  C． 5 8

  D． 3 4
  组卷：2121引用：81难度：0.7

  解析

• 6．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　）
  

  组别	A型	B型	AB型	O型
  频率	0.4	0.35	0.1	0.15

  A．16人

  B．14人

  C．4人

  D．6人
  组卷：1741引用：79难度：0.9

  解析

• 7．垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
  ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
  ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
  ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
  正确统计步骤的顺序应该是（　　）

  A．②→③→①

  B．②→①→③

  C．③→①→②

  D．③→②→①
  组卷：705引用：12难度：0.7

  解析

• 8．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，则山的高度是（　　）

  A．（600-250 3 ）米	B．（600 3 -250）米
  C．（350+350 3 ）米	D．500 3 米
  组卷：3909引用：61难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个题，满分0分）

• 24．△ABC和△ADE都是等边三角形．
  （1）将△ADE绕点A旋转到图①的位置时，连接BD，CE并延长相交于点P（点P与点A重合），有PA+PB=PC（或PA+PC=PB）成立（不需证明）；
  （2）将△ADE绕点A旋转到图②的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；
  （3）将△ADE绕点A旋转到图③的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明．
  
  组卷：1468引用：8难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知抛物线：y=-2x²+bx+c与x轴交于点A，B（2，0）（A在B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=

  1

  2

  ，P是第一象限内抛物线上的任一点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D为线段OC的中点，则△POD能否是等边三角形？请说明理由；
  （3）过点P作x轴的垂线与线段BC交于点M，垂足为点H，若以P，M，C为顶点的三角形与△BMH相似，求点P的坐标．
  
  组卷：2695引用：8难度：0.3

  解析