2022-2023学年安徽省滁州市天长实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列各组数中，不是勾股数的一组是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  组卷：512引用：14难度：0.9

  解析

• 2．若一个n边形的内角和为900°，则n的值是（　　）

  A．9

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：500引用：15难度：0.7

  解析

• 3．下列说法，不正确的是（　　）

  A．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．邻边相等的平行四边形是菱形

  D．对角线垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：600引用：10难度：0.7

  解析

• 4．计算

  （

  2

  +

  3

  ）

  2

  +

  2

  2

  （

  2

  -

  3

  ）

  结果是（　　）

  A．9

  B．-9

  C．6

  D．-6
  组卷：148引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知

  （

  a

  -

  2

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  -

  x

  +

  3

  =

  0

  是关于x的一元二次方程，那么a的值为（　　）

  A．±2	B．2
  C．-2	D．以上选项都不对
  组卷：733引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知1＜a＜3，那么化简代数式

  1

  -

  2

  a

  +

  a

  2

  -

  a

  2

  -

  8

  a

  +

  16

  的结果是（　　）

  A．5-2a

  B．2a-5

  C．-3

  D．3
  组卷：1508引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF=BP=CQ=DE，则下列结论不一定正确的是（　　）

  A．∠AFP=∠BPQ

  B．EF∥QP

  C．四边形EFPQ是正方形

  D．四边形PQEF的面积是四边形ABCD面积的一半
  组卷：889引用：6难度：0.5

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七、（本题满分12分）

• 22．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²=4×5²=100，所以这个三角形是常态三角形．
  （1）若△ABC三边长分别是3，2

  5

  和4，则此三角形

  常态三角形（填“是”或“不是”）；
  （2）若Rt△ABC是常态三角形，求此三角形的三边长之比（请写出求解过程并将三边按从小到大排列）；
  （3）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AD=DB=DC，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．
  组卷：1750引用：6难度：0.3

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八、（本题满分14分）

• 23．如图1，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在CD的延长线上，DF=BE．
  （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
  （2）如图2，过点A作AH⊥EF垂足为H，交CD于点G，连接BH．
  ①求证：BE=

  2

  BH

  -AB；
  ②图2中，若CE=4，DG=3，求BE的长．
  
  组卷：893引用：6难度：0.3

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