北师大新版九年级上册《第4章 图形的相似》2021年单元测试卷（深圳市罗湖区布心中学）

一．选择题（共20小题）

• 1．如图，以点O为位似中心，画一个四边形A'B'C'D'，使它与四边形ABCD位似，且相似比为

  3

  2

  ，则下列说法错误的是（　　）

  A．四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'

  B．点C，O，C′三点在同一直线上

  C． AB A ′ B ′ = 2 3

  D．OB= 3 5 OB′
  组卷：795引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，△ABC与△ADE相似，且∠ADE=∠B，则下列比例式中正确的是（　　）

  A． AE BE = AD DC

  B． AE AB = AB AC

  C． AD AC = AB AE

  D． AE AC = DE BC
  组卷：944引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB是（　　）

  A．4米

  B．4.5米

  C．5米

  D．5.5米
  组卷：3497引用：24难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC：BC=3：4，则BD：CE为（　　）

  A．5：3

  B．4：3

  C． 5 ：2

  D．2： 3
  组卷：2197引用：8难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．菱形都是相似图形

  B．矩形都是相似图形

  C．等边三角形都是相似图形

  D．各边对应成比例的多边形是相似多边形
  组卷：398引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE：EC=1：2，AE与BD相交于点F，若S_△BEF=2，则S_△ABD=（　　）

  A．24

  B．25

  C．26

  D．23
  组卷：608引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点．BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：
  ①OE•OB=OD•OC；
  ②

  DE

  BC

  =

  1

  2

  ；
  ③

  S

  △

  DOE

  S

  △

  BOC

  =

  1

  4

  ；
  ④

  S

  △

  DOE

  S

  △

  DBE

  =

  1

  3

  ．
  其中正确的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：959引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如果两个相似三角形的对应边上的高之比为1：3，则两三角形的面积比为（　　）

  A．2：3

  B．1：3

  C．1：9

  D．1： 3
  组卷：823引用：2难度：0.7

  解析

• 9．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE=

  1

  4

  AD，BE的延长线交AC于F，则

  AF

  AC

  的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 7
  组卷：3929引用：16难度：0.7

  解析

二．填空题（共9小题）

• 28．如图，甲、乙两盏路灯相距20米．一天晚上，当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为

   

   米．
  组卷：172引用：11难度：0.7

  解析

• 29．如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该城墙高度CD=

   

  米．
  组卷：310引用：7难度：0.7

  解析