2023年江西省上饶市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|（x-1）（x+4）≥0}，B={-2，-1，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，1}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1}

  D．{-1，1，2}
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  ，则|z|=（　　）

  A． 10 5

  B． 5 5

  C． 5

  D． 2 5 5
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设等差数列{a_n}前n项和为S_n，若a₃+a₇=a₄，S₃=-12，则a₈=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：409引用：1难度：0.8

  解析

• 4．

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  ）

  6

  的展开式中常数项为（　　）

  A．-240

  B．-160

  C．240

  D．160
  组卷：654引用：14难度：0.7

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件

  y ≤ x

  x + y ≥ 1

  2 x - y ≤ 2

  ，则z=3x+y的最大值为（　　）

  A．3

  B．7

  C．8

  D．10
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知点A是抛物线x²=my（m＞0）上的一点，B（2，0），F是抛物线的焦点，且

  FA

  =

  AB

  ，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D．2 2
  组卷：126引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知

  sinα

  =

  5

  5

  ，α为钝角，

  tan

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，则tanβ=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：634引用：9难度：0.7

  解析

请考生在第22.23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目必须与所涂题目一致，并在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  8

  5

  -

  3

  cos

  2

  θ

  ，直线l与曲线C相交于A，B两点，

  M

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）若

  AM

  =

  2

  MB

  ，求直线l的斜率．
  组卷：53引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x|+|x-2a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若对任意x∈R，f（x）+|x-2a|≥a²-5恒成立，求a的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析