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2022-2023学年广东省汕头市聿怀中学高二（上）期末数学试卷

发布：2024/11/17 23:0:1

1．已知i是虚数单位，a∈R，则“复数（a+i）²为纯虚数”是“a=1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：77引用：3难度：0.7
解析
2．抛物线y=4x²的焦点坐标是（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．
（
0
，
1
16
）
D．
（
1
16
，
0
）
组卷：599引用：177难度：0.9
解析
3．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₃+a₅=3，则S₅=（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
组卷：8554引用：40难度：0.9
解析
4．已知函数f（x）=e^x，若a=f（4^0.98），b=f（2^1.99），c=f（ln2），则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
组卷：60引用：3难度：0.7
解析
5．函数f（x）=
sinx
+
x
cosx
+
x
2
在[-π，π]的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：9568引用：52难度：0.8
解析
6．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=14，a₃=8，则
a
7
+
a
11
a
5
+
a
9
的值为（　　）
A．4 B．
4
9
C．2 D．
2
3
组卷：428引用：7难度：0.7
解析
7．已知F为抛物线y²=x的焦点，点A，B，C在抛物线上，F为△ABC的重心，则|AF|+|BF|+|CF|=（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
组卷：422引用：7难度：0.5
解析

21．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）与双曲线
y
2
6
-
x
2
2
=
1
的渐近线相同，且经过点（2，3）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知双曲线C的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线l经过F₂，倾斜角为
3
4
π
，l与双曲线C交于A，B两点，求△F₁AB的面积．
组卷：2473引用：18难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=x²-（a+2）x+4（a∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）≤4-2a；
（2）若对任意的x∈[1，4]，f（x）+a+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：39引用：2难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．	B．
C．	D．

1．已知i是虚数单位，a∈R，则“复数（a+i）2为纯虚数”是“a=1”的（ ）