2023年山东省青岛市市南区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列各组数中互为相反数的是（　　）

  A．5和 （ - 5 ） 2

  B．-|-5|和-（-5）

  C．-5和 3 - 125

  D．-5和 1 5
  组卷：192引用：21难度：0.9

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• 2．某网店2023年母亲节这天的营业额为2210000元，将数2210000用科学记数法表示为（　　）

  A．2.21×106

  B．2.21×105

  C．221×103

  D．0.221×106
  组卷：80引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1238引用：33难度：0.9

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• 4．如图是由一个正方体，在底部截去了一个半圆柱的得到的几何体，则其是左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：3难度：0.8

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• 5．如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且

  ˆ

  AD

  =

  ˆ

  CD

  ，∠E=70°，则∠ABC的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．35°

  D．50°
  组卷：4096引用：21难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD的顶点坐标A（-3，6）、B（-1，4）、C（-1，3）、D（-5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

  A．（0，5）

  B．（4，3）

  C．（2，5）

  D．（4，5）
  组卷：282引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是（　　）

  A．12.5

  B．12

  C．10

  D．10.5
  组卷：2776引用：8难度：0.3

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• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+b²-4ac与反比例函数y=-

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一坐标系内的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：647引用：5难度：0.6

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四、解答题（本大题共10小题，共74分）

• 24．“净扬”水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种水净化产品的年利润为z（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）
  （1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；
  （2）求出第一年这种水净化产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；
  （3）假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．
  组卷：272引用：1难度：0.2

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• 25．已知：如图1，在▱ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,对角线AC的长为6cm,将△ABC沿射线CB方向以2cm/s的速度运动，经平移得到AEBF（如图2）；同时，点P从点E以2cm/s的速度向点B运动，点Q从点C以1cm/s的速度向点D运动．过点P作PG⊥BC交BC于点G，连接PQ，交EF于点O，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
  
  （1）当PQ平分∠EPG时，求t的值；
  （2）连接AP、AQ，设△APQ的面积为S（cm²）．求S与t的函数关系式；
  （3）是否存在某一时刻，使B、O、D三点共线？若存在，请求出t值，并求出此时点G到PQ的距离；若不存在，请说明理由．
  组卷：173引用：1难度：0.1

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