2013-2014学年福建省泉州市安溪八中高三（下）第十一周质检数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．

• 1．已知全集为R，集合A={x|（

  1

  2

  ）^x≤1}，B={x|x≥2}，A∩（∁_RB）=（　　）

  A．[0，2）

  B．[0，2]

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  组卷：15引用：17难度：0.9

  解析

• 2．对具有线性相关关系的变量x,y,有一组观测数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是：

  ̂

  y

  =

  1

  6

  x+a,且x₁+x₂+x₃+…+x₈=3，y₁+y₂+y₃+…+y₈=6，则实数a的值是（　　）

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 11 16
  组卷：286引用：9难度：0.9

  解析

• 3．设各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂=3a₂+2，S₄=3a₄+2，则数列{a_n}的公比q=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3 2

  D．-1或 3 2
  组卷：97引用：1难度：0.9

  解析

• 4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是

  9

  5

  ，则（　　）
  

  A．a=4

  B．a=5

  C．a=6

  D．a=7
  组卷：415引用：44难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a²-b²=

  3

  bc,sinC=2

  3

  sinB，则∠A的值为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：1406引用：33难度：0.7

  解析

• 6．函数y=x+sinx,x∈[-π，π]的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：10难度：0.9

  解析

• 7．已知变量x,y满足约束条件

  x + y ≤ 1

  x - y ≤ 1

  x ≥ a

  ，若x+2y≥-5恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．[-1，+∞）

  C．[-1，1]

  D．[-1，1）
  组卷：426引用：6难度：0.5

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为

  x = 2 + cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数）．
  （Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
  （Ⅱ）以A（1，0）为极点，|

  AB

  |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．（Ⅰ）试证明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（x,y,a,b∈R）
  ；（Ⅱ）已知x²+y²=2，且|x|≠|y|，求

  1

  （

  x

  +

  y

  ）

  2

  +

  1

  （

  x

  -

  y

  ）

  2

  的最小值．
  组卷：184引用：5难度：0.3

  解析