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2020-2021学年湖南师大附中博才实验中学八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:(本大题12个小题,每小题3分,共36分)

  • 1.下列各曲线中,不表示y是x的函数的是(  )

    组卷:91引用:1难度:0.6
  • 2.下列运算正确的是(  )

    组卷:159引用:7难度:0.6
  • 3.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有2100000,请将“2100000”用科学记数法表示为(  )

    组卷:1942引用:14难度:0.5
  • 4.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(  )

    组卷:1182引用:27难度:0.9
  • 5.如果二次三项式x2-8x+m是一个完全平方式,那么m的值是(  )

    组卷:137引用:3难度:0.5
  • 6.一次函数y=-2x+3的图象经过(  )

    组卷:64引用:1难度:0.7
  • 7.若分式
    1
    -
    x
    5
    有意义,则实数x的取值范围是(  )

    组卷:36引用:1难度:0.8
  • 8.如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为2.8km,则M,C两点间的距离为(  )

    组卷:196引用:3难度:0.6

三、解答题(本大题9个小题,共72分)

  • 24.对于平面直角坐标系xOy中的直线l和点P,若点P关于直线l的对称点为点Q,则称点Q为点P关于直线l的“博才点”,若直线a关于直线l对称的直线是直线b,则称直线b为直线a关于直线l的“博才线”.
    (1)①点P(3,0)关于y轴的“博才点”的坐标为

    ②点Q(-2,-1)关于x轴的“博才点”的坐标为

    ③)直线y=x-1关于x轴的“博才线”的解析式为

    (2)我们知道“两点确定一条直线”,已知直线m:y=2x-2,求直线m关于直线y=x的“博才线”n的解析式,并求“博才线”n与x轴、y轴的交点D、E的坐标;
    (3)设(2)中,点D(a,b),E(c,d),对任意的n,代数式cn2+(a+b+d+m)n+m的值恒为S,求m,S的值.

    组卷:151引用:1难度:0.4
  • 25.将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为顶点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=8.
    (1)如图(1),在OC边上取一点D,将△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在OA边上,记作点E.求点E的坐标及折痕BD的长;
    (2)如图(1),在x轴上取点M,求使△BDM的周长最小的点M的坐标;
    (3)如图(2),在OC,BC边上分别取点F,G,将△GCF沿GF折叠,使点C恰好落在OA边上,记作点H.设OH=t,四边形OHGC的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出S的最小值及相应的t值.
    (附:已知:若a,b均为正数,我们有
    a
    +
    b
    2
    ab
    ,当且仅当a=b时,“=”成立.)

    组卷:178引用:1难度:0.2
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