2020-2021学年湖南师大附中博才实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：1难度：0.6

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a2） 3=a5	D．3 5 - 5 =3
  组卷：159引用：7难度：0.6

  解析

• 3．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000，请将“2100000”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.21×107

  B．2.1×106

  C．21×105

  D．2.1×107
  组卷：1942引用：14难度：0.5

  解析

• 4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB∥CD，∠A=∠C
  C．AD∥BC，AD=BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D
  组卷：1182引用：27难度：0.9

  解析

• 5．如果二次三项式x²-8x+m是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．±16

  B．16

  C．4

  D．-16
  组卷：137引用：3难度：0.5

  解析

• 6．一次函数y=-2x+3的图象经过（　　）

  A．一、二、三象限	B．一、二、四象限
  C．一、三、四象限	D．二、三、四象限
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若分式

  1

  -

  x

  5

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥1且x≠0

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x≤1且x≠0
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.8km,则M，C两点间的距离为（　　）

  A．1.5km

  B．2.8km

  C．1.4km

  D．1.9km
  组卷：196引用：3难度：0.6

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三、解答题（本大题9个小题，共72分）

• 24．对于平面直角坐标系xOy中的直线l和点P，若点P关于直线l的对称点为点Q，则称点Q为点P关于直线l的“博才点”，若直线a关于直线l对称的直线是直线b,则称直线b为直线a关于直线l的“博才线”．
  （1）①点P（3，0）关于y轴的“博才点”的坐标为

  ；
  ②点Q（-2，-1）关于x轴的“博才点”的坐标为

  ；
  ③）直线y=x-1关于x轴的“博才线”的解析式为

  ；
  （2）我们知道“两点确定一条直线”，已知直线m：y=2x-2，求直线m关于直线y=x的“博才线”n的解析式，并求“博才线”n与x轴、y轴的交点D、E的坐标；
  （3）设（2）中，点D（a,b），E（c,d），对任意的n,代数式cn²+（a+b+d+m）n+m的值恒为S，求m,S的值．
  
  组卷：151引用：1难度：0.4

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• 25．将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为顶点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8．
  （1）如图（1），在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作点E．求点E的坐标及折痕BD的长；
  （2）如图（1），在x轴上取点M，求使△BDM的周长最小的点M的坐标；
  （3）如图（2），在OC，BC边上分别取点F，G，将△GCF沿GF折叠，使点C恰好落在OA边上，记作点H．设OH=t,四边形OHGC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最小值及相应的t值．
  （附：已知：若a,b均为正数，我们有

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  ，当且仅当a=b时，“=”成立．）
  
  组卷：178引用：1难度：0.2

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