2022-2023学年山东省德州市乐陵市三间堂中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．关于x的方程（m-1）x²+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值是（　　）

  A．任意实数

  B．m≠1

  C．m≠-1

  D．m＞1
  组卷：646引用：6难度：0.9

  解析

• 2．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11	B．11或13
  C．13	D．以上选项都不正确
  组卷：613引用：80难度：0.9

  解析

• 3．用公式法解方程

  2

  x²+4

  3

  x=2

  2

  ，其中求得b²-4ac的值是（　　）

  A．16

  B．±4

  C．32

  D．64
  组卷：1416引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知实数x₁、x₂满足x₁+x₂=4，x₁x₂=-3，则以x₁、x₂为根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-4x-3=0

  B．x2+4x-3=0

  C．x2-4x+3=0

  D．x2+4x+3=0
  组卷：191引用：4难度：0.6

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  组卷：3544引用：40难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程（m-3）x²+m²x=9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（　　）

  A．0

  B．±3

  C．3

  D．-3
  组卷：5763引用：27难度：0.8

  解析

• 7．若y=（3-m）

  x

  m

  2

  -

  7

  是二次函数，则m的值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．9
  组卷：1684引用：6难度：0.9

  解析

• 8．抛物线y=3x²，y=-4x²，y=

  1

  2

  x

  2

  的共同性质是（　　）

  A．开口向上	B．都有最大值
  C．对称轴都是x轴	D．顶点都是原点
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共78分）

• 24．如图，点A，B在函数y=

  1

  4

  x

  2

  的图象上，已知点A、B的横坐标分别为-2，4，直线AB与y轴交于点C，连接OA、OB．
  （1）求直线AB的函数解析式；
  （2）求△AOB的面积．
  组卷：424引用：3难度：0.6

  解析

• 25．已知关于x的一元二次方程x²-6x+2m-1=0有x₁，x₂两实数根．
  （1）若x₁=1，求x₂及m的值；
  （2）是否存在实数m,满足（x₁-1）（x₂-1）=

  6

  m

  -

  5

  ？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：2670引用：13难度：0.6

  解析