湘教版必修2高考题同步试卷：4.4 向量的分解与坐标表示（01）

一、选择题（共8小题）

• 1．已知点A（0，1），B（3，2），向量

  AC

  =（-4，-3），则向量

  BC

  =（　　）

  A．（-7，-4）

  B．（7，4）

  C．（-1，4）

  D．（1，4）
  组卷：10227引用：81难度：0.9

  解析

• 2．设向量

  a

  =（2，4）与向量

  b

  =（x,6）共线，则实数x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：7642引用：44难度：0.9

  解析

• 3．在下列向量组中，可以把向量

  a

  =（3，2）表示出来的是（　　）

  A． e 1 =（0，0）， e 2 =（1，2）	B． e 1 =（-1，2）， e 2 =（5，-2）
  C． e 1 =（3，5）， e 2 =（6，10）	D． e 1 =（2，-3）， e 2 =（-2，3）
  组卷：4038引用：60难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-1，1），则2

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（5，7）

  B．（5，9）

  C．（3，7）

  D．（3，9）
  组卷：3961引用：69难度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，1），则

  b

  -

  a

  =（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（2，0）

  D．（4，3）
  组卷：1877引用：32难度：0.9

  解析

二、填空题（共6小题）

• 14．向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  在正方形网格中的位置如图所示，若

  c

  =

  λ

  a

  +

  μ

  b

  （λ，μ∈R），则

  λ

  μ

  =

  ．
  组卷：2476引用：34难度：0.7

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三、解答题（共1小题）

• 15．在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x,y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上．
  （Ⅰ）若

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  0

  ，求|

  OP

  |；
  （Ⅱ）设

  OP

  =m

  AB

  +n

  AC

  （m,n∈R），用x,y表示m-n,并求m-n的最大值．
  组卷：2921引用：27难度：0.3

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