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2020-2021学年甘肃省白银市靖远四中高一（下）期中数学试卷（理科）

发布：2024/6/18 8:0:10

一、选择题（共12小题，每小题5分）

1．某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为②，那么（　　）
A．①是系统抽样，②是简单随机抽样
B．①是分层抽样，②是简单随机抽样
C．①是系统抽样，②是分层抽样
D．①是分层抽样，②是系统抽样
组卷：4引用：1难度：0.7
解析
2．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第几象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：875引用：70难度：0.9
解析
3．在一个袋子中放2个白球，2个红球，摇匀后随机摸出2个球，与“摸出1个白球1个红球”互斥而不对立的事件是（　　）
A．至少摸出1个白球
B．至少摸出1个红球
C．摸出2个白球
D．摸出2个白球或摸出2个红球
组卷：575引用：15难度：0.7
解析
4．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（　　）
A．7 B．11 C．26 D．30
组卷：11引用：12难度：0.9
解析
5．已知函数y=sin2x图象可以由函数y=sin（2x+
π
4
）如何平移得到（　　）
A．向左平移
π
4
B．向右平移
π
4
C．向左平移
π
8
D．向右平移
π
8
组卷：33引用：3难度：0.9
解析
6．某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若一班有50名学生，将每一学生编号从01到50，请从随机数表的第1行第5、6列（如表为随机数表的前2行）的开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为（　　）附随机数表：
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A．63 B．02 C．43 D．07
组卷：205引用：6难度：0.9
解析
7．计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制数1，2，3，4的二进制数分别表示为1，10，11，100．二进制数…dcba化为十进制数的公式为…dcba=a•2⁰+b•2¹+c•2²+d.•2³+…
例如二进制数11等于十进制数1•2⁰+1•2¹=3，又如二进制数101等于十进制数1•2⁰+0•2¹+1•2²=5．如图是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）
A．i≤5 B．i＞5 C．i≤4 D．i＞4
组卷：37引用：3难度：0.9
解析

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三．解答题（共6小题，17题10分，其余各题12分）

21．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
+
1
2
．
（1）求y=f（x）的单调减区间；
（2）当
x
∈
[
π
6
，
π
3
]
时，求f（x）的最大值和最小值．
组卷：641引用：5难度：0.6
解析
22．某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限x（单位年）与失效费y（单位：万元）的统计数据如表所示：

使用年限x（单位：年） 2 4 5 6 8

失效费y（单位：万元） 3 4 5 6 7

（Ⅰ）根据上表数据，计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性的强弱；
（已知：0.75≤|r|≤1，则认为y与x线性相关性很强；0.3≤|r|＜0.75，则认为y与x线性相关性一般；|r|＜0.3，则认为y与x线性相关性较弱）
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．
参考公式和数据：r=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
n
∑
i
=
1
y
i
2
-
n
y
2
，
̂
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
．
组卷：16引用：3难度：0.6
解析