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2022-2023学年湖北省九师联盟高三（上）开学数学试卷（8月份）

发布：2024/11/29 22:0:2

1．已知集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={y|y=ln（x²+1）}，则A∩B=（　　）
A．（-1，5） B．[0，5） C．（-1，+∞） D．[0，1）
组卷：50引用：4难度：0.9
解析
2．已知复数z=
3
+
i
1
-
i
，则|
z
+3i|=（　　）
A．
2
B．
3
C．
6
D．
5
组卷：39引用：5难度：0.8
解析
3．已知平面向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
2
，
b
=
（
1
，
1
）
，
|
a
+
b
|
=
10
，则
a
在
b
上的投影向量的坐标为（　　）
A．
（
2
2
，
2
2
）
B．（1，1） C．（-1，-1） D．
（
-
2
2
，
2
2
）
组卷：497引用：10难度：0.8
解析
4．在△ABC中，“tanAtanB＜1”是“△ABC为钝角三角形”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1420引用：12难度：0.5
解析
5．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且
a
1
a
2
a
3
=
27
，
a
4
-
a
2
=
-
8
3
，则a₁a₂⋯a_n的最大值为（　　）
A．9 B．8 C．3 D．27
组卷：211引用：4难度：0.6
解析
6．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁作直线l与C的左、右两支分别交于M，N两点，且△MNF₂是以∠MNF₂为顶角的等腰直角三角形，若C的离心率为e,则e²=（　　）
A．
5
+
3
3
B．
5
+
3
2
C．
5
+
2
2
D．
5
+
2
3
组卷：161引用：1难度：0.4
解析

7．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．支出最高值与支出最低值的比是8：1

B．4至6月份的平均收入为50万元

C．利润最高的月份是2月份

D．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

组卷：326引用：3难度：0.9

21．已知
A
（
-
2
2
，
0
）
，
B
（
2
2
，
0
）
，直线PA，PB的斜率之积为
-
3
4
，记动点P的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）直线l与曲线C交于M，N两点，O为坐标原点，若直线OM，ON的斜率之积为
-
3
4
，证明：△MON的面积为定值．
组卷：206引用：7难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=x²-（a²+2）x+alnx（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）当x≥e²时，f（x）+（a²-3a+2）x+（a²-a）lnx≥0恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：80引用：2难度：0.3
解析

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件