2022-2023学年广东省汕头市龙湖区翠英中学九年级（下）第一次段考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1107引用：22难度：0.9

  解析

• 2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　）

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  组卷：2058引用：33难度：0.7

  解析

• 3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．任意购买一张电影票，座位号是奇数

  B．明天晚上会看到太阳

  C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人

  D．三天内一定会下雨
  组卷：328引用：9难度：0.7

  解析

• 4．已知的⊙O半径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P（　　）

  A．在⊙O外

  B．在⊙O上

  C．在⊙O内

  D．无法确定
  组卷：1185引用：13难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：1642引用：26难度：0.7

  解析

• 6．把函数y=-3x²的图象向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（　　）

  A．y=-3x2-2

  B．y=-3（x-2）2

  C．y=-3x2+2

  D．y=-3（x+2）2
  组卷：240引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知点P（2a+1，a-1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜- 1 2 或a＞1

  B．a＜- 1 2

  C．- 1 2 ＜a＜1

  D．a＞1
  组卷：1033引用：12难度：0.8

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得∠ACQ=∠ABC．
  （1）求证：直线PQ是⊙O的切线．
  （2）过点A作AD⊥PQ于点D，交⊙O于点E，若⊙O的半径为2，sin∠DAC=

  1

  2

  ，求图中阴影部分的面积．
  组卷：2196引用：19难度：0.4

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），且过点D（2，-3）点P是抛物线y=ax²+bx+c上的动点．
  （1）求抛物线的解析式：
  （2）当点P在直线OD下方时，求△POD面积的最大值；
  （3）若OD与抛物线的对称轴相交于点E．求线段PE的最小值．
  组卷：426引用：4难度：0.2

  解析