2022-2023学年浙江师大附属天目初级中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．2023的相反数等于（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：512引用：14难度：0.7

  解析

• 2．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2+y2=（x+y）2	B．x2+2xy+y2=（x-y）2
  C．x2+x=x（x-1）	D．x2-y2=（x+y）（x-y）
  组卷：484引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知l₁∥l₂，∠A=45°，∠2=100°，则∠1的度数为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1170引用：15难度：0.8

  解析

• 4．某校劳动社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差24棵．设该社团有x名学生，则可列方程（　　）

  A．2x+24=3x+21	B．2x-24=3x-21
  C．2x-21=3x+24	D．2x+21=3x-24
  组卷：541引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：2181引用：62难度：0.7

  解析

• 6．已知点（-1，a）、（2，b）、（3，c）在反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：936引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆周上，∠CAB=30°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：552引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）

• 22．已知二次函数y=a（x+2a-1）（x-a+2）（a是常数，a≠0）．
  （1）当a=1时，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．
  （2）若此函数图象对称轴为直线x=-2时，求函数的最小值．
  （3）设此二次函数的顶点坐标为（m,n），当a≠1时，求证：

  n

  m

  +

  a

  ≤

  9

  8

  ．
  组卷：1366引用：4难度：0.3

  解析

• 23．如图1，已知⊙O外一点P向⊙O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交⊙O于点B，连接AO并延长交⊙O于点C，过点C作CD⊥PB，分别交PB于点E，交⊙O于点D，连接AD．
  
  （1）求证：△APO∽△DCA；
  （2）如图2，当AD=AO时，
  ①求∠P的度数；
  ②连接AB，若点B关于直线AC的对称点为Q，连接CQ，PQ．请直接写出

  PQ

  CQ

  的值．
  组卷：185引用：4难度：0.4

  解析