2023-2024学年黑龙江省佳木斯市抚远市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 2．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1108引用：48难度：0.9

  解析

• 3．如图，点B，D，E，C在同一条直线上，若△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：320引用：6难度：0.7

  解析

• 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是（　　）
  

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1234引用：49难度：0.8

  解析

• 5．平面上六个点A，B，C，D，E，F构成如图所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度数是（　　）

  A．135°

  B．180°

  C．200°

  D．360°
  组卷：219引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接AB、AC、BC，形成了一个三角形．若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　）

  A．三边垂直平分线的交点	B．三边中线的交点
  C．三条角平分线的交点	D．三边上高的交点
  组卷：772引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AC=7cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm,则BC的长为（　　）

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．13cm
  组卷：1244引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

  A．∠A=∠1+∠2	B．2∠A=∠1+∠2
  C．3∠A=2∠1+∠2	D．3∠A=2（∠1+∠2）
  组卷：8710引用：57难度：0.7

  解析

三、解答题（满分72分）

• 23．探究与发现：
  探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
  
  已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
  探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
  已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
  探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
  已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
  组卷：4099引用：18难度：0.5

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（0，6）、（-8，0）、（-3，0），AB=10，将△ABC沿着射线AC翻折，点B落到y轴上点D处．
  （1）求点D的坐标；
  （2）动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿着线段BO向终点O运动，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示△PCA的面积，并直接写出t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，动点M以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿着线段AO向终点O运动，动点N以每秒a个单位长度的速度从点O出发沿着x轴正方向运动，P、M、N同时出发；点M停止时，点P、N也停止运动．当△DOP与△MON全等时，求a的值．
  组卷：105引用：3难度：0.3

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