2022-2023学年重庆市永川区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在以下的每个小题中，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

• 1．在

  1

  x

  ，

  1

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  ，

  3

  xy

  π

  ，

  3

  x

  +

  y

  中，分式的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：611引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,5cm,8cm	B．8cm,8cm,18cm
  C．1cm,1cm,1cm	D．3cm,4cm,8cm
  组卷：85引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列计算中，正确的是（　　）

  A．y=3x+2	B．a6÷a2=a3
  C．（a2）3=a6	D．2a2+3a2=5a4
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列分解因式正确的是（　　）

  A．x3-x=x（x-1）2	B．x2+y2=（x+y）（x-y）
  C．-x2-y2=-（x-y）（x+y）	D．4x2-4x+1=（2x-1）2
  组卷：229引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：343引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为（　　）

  A．5cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．不能确定
  组卷：362引用：20难度：0.9

  解析

• 7．如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：68引用：5难度：0.7

  解析

• 8．等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．40°或100°

  D．40°或70°
  组卷：148引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 24．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足是点D，AE平分∠CAD，交BC于点E，在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FB⊥BC．
  （1）求证：CE=BF；
  （2）在AC上取一点M，使CM=2DE，连接MB，交AD于点N，连接ME．
  求证：①ME⊥BC；②DE=DN．
  组卷：93引用：1难度：0.4

  解析

• 25．已知：如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点P、Q分别是边AB、AC上的动点
  （1）若点P在AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，设点P运动时间为t秒
  ①试求当t为何值时，△APQ为等边三角形？
  ②若△APQ为直角三角形，试求t的值
  （2）如图2，点D在△ABC外一点，且BD=CD，∠BDC=120°，若点P、Q在运动过程中始终保持∠PDQ=60°，试判断在这一过程中，△APQ的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．
  组卷：148引用：1难度：0.9

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