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2022-2023学年江西省新余市高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．命题“∃x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　　）
A．∃x₀∈（0，+∞），lnx₀≠x₀-1 B．∃x₀∉（0，+∞），lnx₀=x₀-1
C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x-1 D．∀x∉（0，+∞），lnx=x-1
组卷：4924引用：126难度：0.9
解析
2．已知集合A={x|x²-1≤0，x∈Z}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B子集的个数为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：850引用：6难度：0.9
解析
3．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600．从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（　　）
A．578 B．535 C．522 D．324
组卷：517引用：3难度：0.9
解析
4．若函数f（x）=
a
x
-
3
，
x
≥
4
，
-
ax
+
4
，
x
＜
4
（a＞0，a≠1）是R上的单调函数，则a的取值范围为（　　）
A．（0，1）∪
（
1
，
5
4
]
B．
（
1
，
5
4
]
C．
[
4
5
，
1
）
D．
（
0
，
4
5
]
组卷：195引用：4难度：0.7
解析
5．“不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海．”，每天进步一点点，前进不止一小点．今日距离高考还有936天，我们可以把（1+1%）⁹³⁶看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是1.01⁹³⁶≈11086.79；而把（1-1%）⁹³⁶看作是每天“退步”率都是1%．高考时是0.99⁹³⁶≈0.000082．若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（　　）天（参考数据：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956）
A．200天 B．210天 C．220天 D．230天
组卷：163引用：8难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）的图象如图所示，那么该函数可能为（　　）
A．f（x）=
lnx
|
x
|
B．f（x）=
ln
|
x
|
x
C．f（x）=
x
-
1
e
x
，
x
＞
0
（
x
+
1
）
e
x
，
x
＜
0
D．f（x）=
-
lnx
x
2
，
x
＞
0
ln
（
-
x
）
x
2
，
x
＜
0
组卷：151引用：3难度：0.7
解析
7．已知a,b∈R，且a≠b,满足
（
a
-
2
）
4
+
（
a
-
2
）
2
=
2022
（
b
-
2
）
4
+
（
b
-
2
）
2
=
2022
，若对于任意的x∈[3，6]，均有tx²+2x≤a+b成立，则实数t的最大值是（　　）
A．
-
1
4
B．
-
2
9
C．
1
4
D．
2
9
组卷：23引用：1难度：0.6
解析

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四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18～22题各12分，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

21．小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C（x）万元，在年产量不足8万件时，
C
（
x
）
=
1
2
x
2
+
4
x
（万元）；在年产量不小于8万件时，
C
（
x
）
=
11
x
+
49
x
-
33
（万元），每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完．
（1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
组卷：154引用：4难度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
e
x
+
k
•
1
e
x
，g（x）=ln[（3-a）e^x+1]-ln3a-2x.
（1）若函数f（x）在[0，+∞）为增函数，求实数k的取值范围；
（2）若函数f（x）为偶函数，对于任意x₁∈[0，+∞），任意x₂∈R，使得g（x₁）≤f（x₂）-2成立，求a的取值范围．
组卷：71引用：3难度：0.3
解析

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A．∃x₀∈（0，+∞），lnx₀≠x₀-1	B．∃x₀∉（0，+∞），lnx₀=x₀-1
C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．∀x∉（0，+∞），lnx=x-1

A．（0，1）∪ （ 1 ， 5 4 ]	B．（ 1 ， 5 4 ]
C． [ 4 5 ， 1 ）	D．（ 0 ， 4 5 ]

2022-2023学年江西省新余市高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1”的否定是（ ）

2．已知集合A={x|x2-1≤0，x∈Z}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B子集的个数为（ ）

4．若函数f（x）=ax-3，x≥4，-ax+4，x＜4（a＞0，a≠1）是R上的单调函数，则a的取值范围为（ ）

6．已知函数f（x）的图象如图所示，那么该函数可能为（ ）

7．已知a,b∈R，且a≠b,满足（a-2）4+（a-2）2=2022（b-2）4+（b-2）2=2022，若对于任意的x∈[3，6]，均有tx2+2x≤a+b成立，则实数t的最大值是（ ）

四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18～22题各12分，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

22．已知f（x）=ex+k•1ex，g（x）=ln[（3-a）ex+1]-ln3a-2x.（1）若函数f（x）在[0，+∞）为增函数，求实数k的取值范围；（2）若函数f（x）为偶函数，对于任意x1∈[0，+∞），任意x2∈R，使得g（x1）≤f（x2）-2成立，求a的取值范围．

1．命题“∃x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　　）

2．已知集合A={x|x²-1≤0，x∈Z}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B子集的个数为（　　）

4．若函数f（x）=
a
x
-
3
，
x
≥
4
，
-
ax
+
4
，
x
＜
4
（a＞0，a≠1）是R上的单调函数，则a的取值范围为（　　）

6．已知函数f（x）的图象如图所示，那么该函数可能为（　　）

7．已知a,b∈R，且a≠b,满足
（
a
-
2
）
4
+
（
a
-
2
）
2
=
2022
（
b
-
2
）
4
+
（
b
-
2
）
2
=
2022
，若对于任意的x∈[3，6]，均有tx²+2x≤a+b成立，则实数t的最大值是（　　）