2018年浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学中考数学模拟试卷（二）

一．选择题（共7小题，每小题4分）

• 1．若x²-x-1=0，则x³-2x²+5的值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．5
  组卷：1425引用：4难度：0.7

  解析

• 2．某工厂生产质量为1克，5克，10克，25克四种规格的球．现从中取若干个球装到一个空箱子里，已知这个箱子里球的平均质量为20克，若再放入一个25克的球，则箱子里球的平均质量变为21克，此箱中质量为10克的球的数目为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：26引用：2难度：0.6

  解析

• 3．α为锐角，当

  1

  1

  -

  tanα

  无意义时，sin（α+15°）+cos（α-15°）的值为（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 2 3 3
  组卷：823引用：7难度：0.7

  解析

• 4．我们知道方程x²+2x-3=0的解是x₁=1，x₂=-3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）-3=0，它的解是（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  组卷：8846引用：66难度：0.7

  解析

• 5．设直线x=1是函数y=ax²+bx+c（a,b,c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（　　）

  A．若m＞1，则（m-1）a+b＞0	B．若m＞1，则（m-1）a+b＜0
  C．若m＜1，则（m+1）a+b＞0	D．若m＜1，则（m+1）a+b＜0
  组卷：5246引用：14难度：0.7

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三．解答题（共5小题，13题7分、14题8分、15、16每题10分，17题12分）

• 16．如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．
  （1）求证：△OAD∽△ABD；
  （2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；
  （3）记△AOB、△AOD、△COD 的面积分别为S₁、S₂、S₃，如果S₂是S₁和S₃的比例中项，求OD的长．
  
  组卷：3618引用：6难度：0.1

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• 17．如图，已知点A（0，4）和点B（3，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．
  （1）求m、n；
  （2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为D，点B的对应点为C，若四边形ABCD为菱形，求平移后抛物线的表达式；
  （3）记平移后抛物线的对称轴与直线AC的交点为点E，x轴上的点F，使得以点C、E、F为顶点的三角形与△ABE相似（不包括全等），请求出F点坐标．
  组卷：160引用：2难度：0.5

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