2004年第2届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试卷（B卷）

一、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国全部陆地领土面积的

  2

  3

  ，我国陆地领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积是

  平方千米．
  组卷：19引用：20难度：0.7

  解析

• 2．小莲提一篮玉米到集贸市场去兑换大米，每2公斤玉米兑换1公斤大米，用秤一称连篮子带玉米恰好20公斤．于是商贩连篮带大米给小莲共称10公斤，设篮重a公斤，则在这过程中

   

  吃亏，数额是

   
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 3．某超市原来将一批香蕉按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余香蕉腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部香蕉，结果获得的总利润是原来利润的30.2%，则第二次降价后的价格是原定价的百分之

   

  ．
  组卷：128引用：1难度：0.9

  解析

• 4．地球被厚厚的大气层包围着，大气的内部有压强，大气产生的压强叫做大气压强，大气压强的值随着高度的不同而变化，在海拔2000米以内，大约每升高12米，大气压的值减小1毫米水银柱所产生的压强．小华在山脚下测得大气压的值为760毫米水银柱所产生的压强，到达山顶后测得大气压强为706毫米水银柱所产生的压强，则小华到达山顶的位置比山脚下高

   

  米．
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 5．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10：50，准确时间应该是

   

  ．
  组卷：662引用：9难度：0.9

  解析

• 6．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，由各银行储蓄点代扣代收．某人在2001年1月存入定期一年的人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后缴纳利息税72元，则他存入的人民币为

  元．
  组卷：122引用：1难度：0.7

  解析

• 7．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午营运情况依次为（单位：千米）：
  +15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18．
  
  （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是

  千米；
  （2）若汽车耗油量为a升/千米，那这天下午汽车共耗油

  升．
  组卷：558引用：4难度：0.3

  解析

三、解答题（共3小题，满分60分）

• 20．如图，是几个村庄的平面图，一条公路（粗线）穿过这个区域，七个村庄A₁，A₂，…，A₇，分布在公路两侧，各由一些小路（细线）与公路相连，现在要在公路上建一个汽车站，使各村庄到汽车站的距离之和最小，
  （1）车站设在何处？为什么？
  （2）若在A₈处还有一个村庄，且沿图上虚线修一条小路，那么车站建在什么地方好？
  组卷：146引用：1难度：0.3

  解析

• 21．在一次手工实验课上，需要将一张有一圆洞的长方形软纸片（如图）折成面积相等的两部分，简述你的做法，并说明理由．
  组卷：45引用：1难度：0.1

  解析