2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：229引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．4cm,5cm,10cm	D．6cm,9cm,2cm
  组卷：1482引用：27难度：0.8

  解析

• 3．下列计算中正确的是（　　）

  A．（x2）3=x5	B．（-3x3y）2=9x9y2
  C．x6÷x2=x3	D．-x2•x=-x3
  组卷：448引用：7难度：0.8

  解析

• 4．若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

  A． x y + 1

  B． x + y x + 1

  C． xy x + y

  D． 2 x 3 x - y
  组卷：2541引用：20难度：0.5

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．2x2-4x=2x（x-4）	B．a2-3a-4=（a-4）（a+1）
  C．a2+b2-2ab=（a+b）2	D．x3-81x=x（x2+9）（x2-9）
  组卷：535引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在等边△ABC中，AB=4cm,BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且∠E=30°，则CE的长是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：1166引用：9难度：0.7

  解析

• 7．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：689引用：2难度：0.5

  解析

• 8．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为（　　）

  A． 1200 （ 1 - 20 % ） x - 1200 x =2	B． 1200 （ 1 + 20 % ） x - 1200 x =2
  C． 1200 x - 1200 （ 1 - 20 % ） x =2	D． 1200 x - 1200 （ 1 + 20 % ） x =2
  组卷：2285引用：82难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在BC上，连接DF，且AD=DF．
  （Ⅰ）求证：CF=AE；
  （Ⅱ）若AE=3，BF=4，求AB的长．
  组卷：786引用：9难度：0.7

  解析

• 25．在△ABC中，AB=AC，过点C作射线CB'，使∠ACB'=∠ACB（点B'与点B在直线AC的异侧）点D是射线CB'上一动点（不与点C重合），点E在线段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
  （1）如图1，当点E与点C重合时，AD与CB'的位置关系是

  ，若BC=a,则CD的长为

  ；（用含a的式子表示）
  （2）如图2，当点E与点C不重合时，连接DE．
  ①用等式表示∠BAC与∠DAE之间的数量关系，并证明；
  ②用等式表示线段BE，CD，DE之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：2401引用：19难度：0.4

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