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2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（上）月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案期望吉祥、幸福的一种寄托．下列剪纸图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：247引用：5难度：0.9
解析
2．计算x•（-x²）的结果是（　　）
A．-x³ B．-x² C．x³ D．x²
组卷：655引用：3难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．（x³）²=x⁵ B．3x²+2x²=5x⁴
C．x⁸÷x²=x⁶ D．（2xy）²=2x²y²
组卷：146引用：1难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=-3 B．
12
÷
3
=2 C．
4
1
9
=2
1
3
D．
（
-
2
5
）
2
=10
组卷：557引用：8难度：0.9
解析
5．下列算式中，结果为x²-4y²的是（　　）
A．（x-2y）² B．（-x+2y）（-x-2y）
C．（2x-y）（x+2y） D．（x-2y）（-x+2y）
组卷：142引用：3难度：0.9
解析
6．下列变形中，是因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x+3）=x²+5x+6 B．4x²-8x-1=4x（x-2）-1
C．4x²y=2x•2xy D．ax+x+ay+y=（a+1）（x+y）
组卷：176引用：6难度：0.8
解析
7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若AB=6，BC=9，则△ABD的周长为（　　）
A．24 B．21 C．18 D．15
组卷：176引用：1难度：0.7
解析
8．已知3^a=6，9^b=2，则3^a-2b=（　　）
A．3 B．18 C．6 D．1.5
组卷：406引用：3难度：0.7
解析
9．已知a²-a+
1
4
+
b
+
2
=0，则ab=（　　）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
组卷：265引用：1难度：0.8
解析

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五、解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分）

28．材料一：一个四位数M=
abcd
各个数位上的数字均不为零，去掉千位上的数字得到一个新的三位数
bcd
称为“去千数”，去掉百位上的数字得到一个新的三位数
acd
称为“去百数”，去掉十位上的数字得到一个新的三位数
abd
称为“去十数”，去掉个位上的数字得到一个新的三位数
abc
称为“去个数”，记
P
（
abcd
）
=
bcd
+
acd
+
abd
+
abc
3
．例如：1234的“去千数”为234，“去百数”为134，“去十数”为124，“去个数”为123，则P（1234）=
234
+
134
+
124
+
123
3
=205．
材料二：若一个三位数N=
xyz
，记Q（N）=x²-2y-3z.
（1）已知一个四位数3176，则P（3176）=
．若3176的“去百数”记为C，则Q（C）=
．
（2）已知一个四位数
2
abc
，它的“去千数”记为A，“去十数”记为B，且满足Q（A）+Q（B）+54=0．求这个四位数．
组卷：137引用：1难度：0.5
解析
29．已知：等边△ABC中，D为AB延长线上一点，连接CD，点E在CD上，连接AE，∠AEC=60°．

（1）如图1，连接BE，求证：BE平分∠AED；
（2）如图2，点F为线段AC上一点，连接BF交AE于点G，若点G为BF中点，求证：AF=BD；
（3）如图3，点F为线段AC上一动点，作F关于AB的对称点F′，连接AF'，CF′．交AD于点K，点D在AB的延长线上运动，始终满足AF=BD，连接F′D，BF交AE于点G，当F'D取得最大值时，此时AD=16
3
，求整个运动过程中GF的最小值．
组卷：1174引用：4难度：0.3
解析