2021-2022学年河南省实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知实数a满足a＞0，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．a+2＞2

  B．a-2＞2

  C．b-a＞b

  D．3-a＜2-a
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在5×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法正确的是（　　）

  A．向下移动1格	B．向上移动2格
  C．向下移动2格	D．向下移动3格
  组卷：57引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．2a2-4a=2 （a2-2a）	B．a2-2a+1=（a-1）2
  C．-a2+4=（a+2）（a-2）	D．m2-10=（m+3）（m-3）-1
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某文具店销售一款书包，该书包的成本为每个60元，定价为90元；由于商品积压，店老板准备对这款书包打折销售，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打（　　）折．

  A．8

  B．8.5

  C．7

  D．7.5
  组卷：145引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中逆命题成立的有（　　）
  ①同旁内角互补，两直线平行；
  ②如果两个角是直角，那么它们相等；
  ③等边对等角；
  ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：37引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：2559引用：62难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．电影《长津湖》以抗美援朝战争中的第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史：71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌，扭转战场态势，打出了军威国威某中学为了培养学生的爱国主义情怀，组织师生共60人进行观影活动，电影票的价格如下表所示（教师按成人票价购票）：
  

  会员价/（元/张）	普通票价
  	成人票价/（元/张）	学生票价/（元/张）
  45	80	60

  若师生均购买普通票，则共需3800元．
  （1）求参加观影活动的教师和学生分别有多少人；
  （2）由于部分学生持有会员卡（会员卡仅限本人使用），所以有会员卡的学生享受会员价，设有会员卡的学生共x人，购买电影票的总费用为y元，若有会员卡的学生人数不超过没有会员卡学生人数的2倍，求y的最小值．
  组卷：78引用：1难度：0.6

  解析

• 23．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（

  2

  2

  OA＜OM=ON），∠AOB=∠MON=90°．
  
  （1）如图1：连AM，BN，求证：△AOM≌△BON；
  （2）若将△MON绕点O顺时针旋转，
  ①如图2，当点N恰好在AB边上时，求证：BN²+AN²=2ON²；
  ②当点A，M，N在同一条直线上时，若OB=4，ON=3，请直接写出线段BN的长．
  组卷：4713引用：25难度：0.5

  解析