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2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．-
2
5
的绝对值是（　　）
A．
-
5
2
B．
-
2
5
C．
2
5
D．
5
2
组卷：728引用：27难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．
3
+
3
=
3
3
B．a²+a³=a⁶
C．a²-（2a）²=-3a² D．（a+b）²=a²+b²
组卷：69引用：2难度：0.7
解析
3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：45引用：1难度：0.9
解析
4．抛物线y=2（x+3）²-4的顶点坐标是（　　）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（3，-4）
组卷：164引用：8难度：0.9
解析
5．如图所示的几何体是由6个小正方体组合而成的，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：18引用：1难度：0.8
解析
6．分式方程
2
x
-
5
=
3
x
的解为（　　）
A．x=5 B．x=-5 C．x=15 D．x=-15
组卷：196引用：4难度：0.8
解析
7．如图，在△ABC纸片中，∠C=90°，将△ABC纸片绕着点A按顺时针方向旋转，使得点B落在点D处，点C落在AB边上的点E处，连接BD，若AC=4，BC=3，则线段BD的长为（　　）
A．
17
B．
10
C．
2
5
D．5
组卷：366引用：6难度：0.7
解析
8．某商品连续两次涨价，由每件100元涨为每件144元，平均每次上涨的百分比为（　　）
A．5% B．10% C．15% D．20%
组卷：155引用：4难度：0.6
解析
9．如图，△ABC内接于⊙O，OC为半径，∠OCB=32°，∠A的度数为（　　）
A．32° B．58° C．64° D．72°
组卷：56引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．在⊙O中，AB是弦，OH⊥AB于点H，交⊙O于点N，C为⊙O上一点，连接NC交AB于点P，连接AC、BC．
（1）如图1，求证：∠ACN=∠BCN；
（2）如图2，点D为弧AC上一点，且弧CB=弧CD，连接BD交NC于点K，AC于点M，求证：BP=BK；
（3）如图3，在（2）的条件下，若AB为⊙O的直径，QN⊥NC交⊙O于点Q，
tan
∠
BAC
=
1
4
，
BP
=
34
，求NQ的长．
组卷：110引用：1难度：0.3
解析
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点，与x轴的另一个交点为A．
（1）如图1，求b、c的值；
（2）如图2，点P是第一象限抛物线y=-x²+bx+c上一点，直线AP交y轴于点D，设点P的横坐标为t,△ADC的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，E是直线BC上一点，∠EPD=45°，△ADC的面积S为
5
4
，求E点坐标．
组卷：205引用：1难度：0.1
解析