2023-2024学年四川省内江六中九年级（上）开学数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题4分，共计40分）

• 1．计算

  8

  ÷

  2

  的结果为（　　）

  A． 6

  B． 2

  C．2

  D． 3
  组卷：939引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列分式中是最简分式的是（　　）

  A． 2 x + 4 6 x + 8	B． x + y x 2 - y 2
  C． x 2 - y 2 x 2 - 2 xy + y 2	D． x + y x 2 + y 2
  组卷：1976引用：15难度：0.5

  解析

• 3．如果a=（-99）⁰，b=（-0.1）^-1，c=

  （

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，那么a、b、c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：990引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的分式方程

  1

  x

  -

  2

  +

  k

  x

  +

  2

  =

  6

  x

  2

  -

  4

  有增根x=-2，则k的值为（　　）

  A．- 3 2

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：1904引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如果点P（m,2-m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）

  A．0＜m＜2

  B．-2＜m＜0

  C．m＜0

  D．m＞2
  组卷：618引用：4难度：0.7

  解析

• 6．校园歌手赛中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么对比原数据，下列结论一定正确的是（　　）

  A．新数据的中位数一定不变

  B．新数据的平均数一定变大

  C．新数据的方差一定变小

  D．新数据的众数一定不变
  组卷：197引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题

• 18．如图，在平面直角坐标系中，直线y=

  1

  2

  x与反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）在第一象限内的图象相交于点A（m,1）．
  （1）求反比例函数的解析式；
  （2）将直线y=

  1

  2

  x向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为

  3

  2

  ，求直线BC的解析式．
  组卷：1479引用：10难度：0.5

  解析

• 19．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图所示．
  
  （1）若∠ABC=90°，如图1所示，证明平行四边形ECFG是正方形；
  （2）若∠ABC=120°，连接BG、CG、DG，如图2所示，求证：△DGC≌△BGE；
  （3）若∠ABC=90°，AB=6，AD=8，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．
  组卷：436引用：2难度：0.1

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