2022-2023学年北京八中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题

• 1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,5cm,8cm	B．8cm,8cm,18cm
  C．0.1cm,0.1cm,0.1cm	D．3cm,40cm,8cm
  组卷：271引用：31难度：0.9

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• 2．若一个三角形三个内角的度数的比是2：3：4，则三个内角的度数分别是（　　）

  A．20°，30°，40°	B．40°，60°，80°
  C．60°，90°，120°	D．10°，15°，20°
  组卷：459引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为（　　）

  A．52°

  B．53°

  C．54°

  D．55°
  组卷：317引用：4难度：0.8

  解析

• 4．从多边形的一个顶点出发，最多可以作5条对角线，则这个多边形的边数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：208引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若等腰三角形中有两条边的长是2，5，则该三角形的周长是（　　）

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．无法确定
  组卷：139引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．任意三角形
  组卷：358引用：61难度：0.9

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三、解答题

• 17．如图，我们知道在△ABC中，中线AM可以将△ABC分成两个面积相等的三角形，即S_△ABM=S_△ACM．
  （1）参考上述结论，请尝试使用两种不同的方法将图中的四边形ABCD分成4个面积相等的小三角形；
  （2）请在四边形ABCD的边上找到一点E，使得线段AE将四边形ABCD分为面积相等的两部分．
  
  组卷：380引用：2难度：0.6

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附加题：

• 18．（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，∠CFE与∠CEF的数量关系为

  ．
  （2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E．探究∠CFE与∠CEF的数量关系并说明理由；
  （3）如图3，在△ABC中，边AB上存在一点D，使得∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AE交CD于点F，交BC于E．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．请补全图形并直接写出∠M与∠CFE的数量关系．
  
  组卷：1064引用：1难度：0.3

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