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2023-2024学年江苏省无锡市江阴市澄西片八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 2:0:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：529引用：27难度：0.9
解析
2．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AD=CF B．BC∥EF C．∠B=∠E D．BC=EF
组卷：801引用：4难度：0.9
解析
3．等腰三角形的两条边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．8或10 B．8 C．10 D．11
组卷：127引用：4难度：0.6
解析
4．下列实数中，无理数的是（　　）
A．0 B．
4
C．
1
3
D．-π
组卷：107引用：3难度：0.7
解析
5．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．4，5，6 B．1，1，
2
C．6，8，11 D．5，12，23
组卷：221引用：26难度：0.9
解析
6．已知实数
a
=
13
，a介于两个连续自然数之间，则下列正确的是（　　）
A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5
组卷：85引用：2难度：0.9
解析
7．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上（不含端点B，C）的动点．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　）
A．5个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：849引用：5难度：0.5
解析
8．近似数3.45万精确到哪一位（　　）
A．百分位 B．十分位 C．百位 D．万位
组卷：121引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共65分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如田是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
（1）AC的长为
；
（2）△BAC的面积
；
（3）利用网格画△BAC的角平分线AD；
（4）E是AC与网格线的交点，请在AD上找一个点Q，使得QC+QE最小．
组卷：173引用：1难度：0.5
解析
26．【情境建模】（1）苏科版教材八年级上册第60页，研究了等腰三角形的轴对称性，我们知道“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三线合一”．
小明尝试着逆向思考：若三角形一个角的平分线与这个角对边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形．如图1，已知，点D在△ABC的边BC上，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，求证：AB=AC．请你帮助小明完成证明．
请尝试直接应用“情境建模”中小明反思出的结论解决下列问题：
【理解内化】（2）①如图2，在△ABC中，AD是角平分线，过点B作AD的垂线交AD、AC于点E、F，∠ABF=2∠C，求证：
BE
=
1
2
（
AC
-
AB
）
．
②如图3，在四边形ABDC中，
BC
=
7
，
AC
-
AB
=
2
，AD平分∠CAB，AD⊥CD，当△BCD的面积最大时，请直接写出此时CD的长．
【拓展应用】（3）如图4，△ABC是两条公路岔路口绿化施工的一块区域示意图，其中∠ACB=90°，AC=15m,BC=20m,该绿化带中修建了健身步道．OA、OB、OM、ON、MN，其中入口M、N分别在AC、BC上，步道OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC，OM⊥OA，ON⊥OB．现要用围挡完全封闭△CMN区域，修建地下排水和地上公益广告等设施，请直接写出围挡的长度．（步道宽度和接头忽略不计）
组卷：341引用：1难度：0.5
解析