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2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/11/24 8:0:27

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．复数z=1-i的虚部是（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
组卷：170引用：14难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），若
a
⊥
b
，则m=（　　）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
组卷：111引用：4难度：0.7
解析
3．若把数据x₁，x₂，x₃，⋯，x₂₀₂₂，改变为x₁-2，x₂-2，x₃-2，⋯，x₂₀₂₂-2，则它们的（　　）
A．平均数与方差均不改变
B．平均数改变，方差保持不变
C．平均数不变，方差改变
D．平均数与方差均改变
组卷：138引用：3难度：0.7
解析
4．已知两条不重合的直线l₁，l₂，平面α，（　　）
A．若l₁∥α，l₂∥α，则l₁∥l₂ B．若l₁⊥α，l₂⊂α，则l₁⊥l₂
C．若l₁⊥α，l₁⊥l₂，则l₂∥α D．若l₁∥α，l₁⊥l₂，则l₂⊥α
组卷：71引用：1难度：0.7
解析
5．若经研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为8，12，10，7，8，7，12，13，15，16，则这10个数据的第80百分位数是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
组卷：208引用：4难度：0.7
解析
6．若甲、乙、丙三人排队，则甲不排在第一位的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：170引用：2难度：0.9
解析
7．在△ABC中，设
AB
=
c
，
AC
=
b
，
BC
=
a
，若
b
2
+
c
²=|
b
||
c
|+4，|
a
|=2，则
b
•
c
的最大值为（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：180引用：1难度：0.5
解析

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四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。）

21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且tanB（ccosA+acosC）=
3
b
．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC是锐角三角形，且
b
=
3
，求△ABC面积的取值范围．
组卷：408引用：2难度：0.5
解析
22．如图，在多面体SABCD中，
BC
=
CD
=
2
AB
=
2
2
，
BD
=
4
，
AD
=
10
，SA=3，平面SBD⊥平面ABCD，P是棱SA上一点．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若AP：PS=1：2，求证：SC∥平面PBD；
（3）若SA⊥平面PBD，求直线BC与平面PBD所成的角的正弦值．
组卷：170引用：1难度：0.5
解析

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A．若l₁∥α，l₂∥α，则l₁∥l₂	B．若l₁⊥α，l₂⊂α，则l₁⊥l₂
C．若l₁⊥α，l₁⊥l₂，则l₂∥α	D．若l₁∥α，l₁⊥l₂，则l₂⊥α

2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．复数z=1-i的虚部是（ ）

2．已知向量a=（1，2），b=（-2，m），若a⊥b，则m=（ ）

3．若把数据x1，x2，x3，⋯，x2022，改变为x1-2，x2-2，x3-2，⋯，x2022-2，则它们的（ ）

4．已知两条不重合的直线l1，l2，平面α，（ ）

5．若经研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为8，12，10，7，8，7，12，13，15，16，则这10个数据的第80百分位数是（ ）

6．若甲、乙、丙三人排队，则甲不排在第一位的概率为（ ）

7．在△ABC中，设AB=c，AC=b，BC=a，若b2+c2=|b||c|+4，|a|=2，则b•c的最大值为（ ）

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。）

21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且tanB（ccosA+acosC）=3b．（1）求角B的大小；（2）若△ABC是锐角三角形，且b=3，求△ABC面积的取值范围．

22．如图，在多面体SABCD中，BC=CD=2AB=22，BD=4，AD=10，SA=3，平面SBD⊥平面ABCD，P是棱SA上一点．（1）求证：AB∥CD；（2）若AP：PS=1：2，求证：SC∥平面PBD；（3）若SA⊥平面PBD，求直线BC与平面PBD所成的角的正弦值．

1．复数z=1-i的虚部是（　　）

2．已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），若
a
⊥
b
，则m=（　　）

3．若把数据x₁，x₂，x₃，⋯，x₂₀₂₂，改变为x₁-2，x₂-2，x₃-2，⋯，x₂₀₂₂-2，则它们的（　　）

4．已知两条不重合的直线l₁，l₂，平面α，（　　）

5．若经研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为8，12，10，7，8，7，12，13，15，16，则这10个数据的第80百分位数是（　　）

6．若甲、乙、丙三人排队，则甲不排在第一位的概率为（　　）

7．在△ABC中，设
AB
=
c
，
AC
=
b
，
BC
=
a
，若
b
2
+
c
²=|
b
||
c
|+4，|
a
|=2，则
b
•
c
的最大值为（　　）

21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且tanB（ccosA+acosC）=
3
b
．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC是锐角三角形，且
b
=
3
，求△ABC面积的取值范围．

22．如图，在多面体SABCD中，
BC
=
CD
=
2
AB
=
2
2
，
BD
=
4
，
AD
=
10
，SA=3，平面SBD⊥平面ABCD，P是棱SA上一点．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若AP：PS=1：2，求证：SC∥平面PBD；
（3）若SA⊥平面PBD，求直线BC与平面PBD所成的角的正弦值．