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2023-2024学年辽宁省实验中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/7 1:0:1

1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，集合
B
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，则A∪B=（　　）
A．[0，+∞） B．[1，2] C．[0，2] D．[1，+∞）
组卷：40引用：2难度：0.7
解析
2．已知命题p：a＞b,命题q：ac²＞bc²，则命题p是命题q的（　　）条件．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：39引用：3难度：0.9
解析

3．已知f（x）是定义在R上的增函数，则（　　）

A．函数f（x）+f（-x）为奇函数，且在R上单调递增

B．函数f（x）+f（-x）为偶函数，且在R上单调递减

C．函数f（x）-f（-x）为奇函数，且在R上单调递增

D．函数f（x）-f（-x）为偶函数，且在R上单调递减

组卷：171引用：4难度：0.7

4．以下函数的图象不是中心对称图形的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
+
3
x
B．
f
（
x
）
=
2
x
+
1
x
-
2
C．f（x）=|x+2a|+|x-2a|
D．
f
（
x
）
=
x
（
1
+
x
）
，
x
≥
0
x
（
1
-
x
）
，
x
＜
0
组卷：85引用：2难度：0.8
解析
5．函数f（x）=x³-x²+5，x∈[-2，-1]有零点，用二分法求零点的近似值（精确度0.1）时，至少需要进行（　　）次函数值的计算．
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：183引用：2难度：0.5
解析
6．已知关于x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂，且
x
2
1
+
x
2
2
=
7
，则m=（　　）
A．m=5 B．m=-5或m=-1 C．m=5或m=-1 D．m=-1
组卷：117引用：2难度：0.8
解析
7．定义在R上的奇函数f（x），对任意x₁，x₂∈（-∞，0）且x₁≠x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），且f（3）=0，则不等式
f
（
x
）
x
≥
0
的解集是（　　）
A．（-∞，-3]∪（0，3] B．（-∞，-3]∪[3，+∞）
C．（-∞，-3]∪{0}∪[3，+∞） D．[-3，0）∪[3，+∞）
组卷：78引用：1难度：0.5
解析

21．设定义在R上的函数f（x），对任意x,y∈R，恒有f（x-y）=f（x）-f（y）．若x＞0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的奇偶性和单调性，并加以证明；
（2）若对于任意x∈[-1，1]和任意t∈[-1，1]，都有不等式f（（at-1）（x²+2x+3））+f（t（x²-1））≥0恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：283引用：5难度：0.4
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
1
x
，
x
∈
[
1
，
4
]
．
（1）若F（x）=f（x²）+f（x），求F（x）的值域．
（2）g（x）=f（x²）-af（x）+2，h（x）=f（x）-1，对于定义域内的任意的x₁，x₂且x₁＜x₂，都有|g（x₁）-h（x₁）|＜|g（x₂）-h（x₂）|，求实数a的取值范围．（注：函数
y
=
x
+
1
x
在（1，+∞）单调递增）
组卷：88引用：2难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（-∞，-3]∪（0，3]	B．（-∞，-3]∪[3，+∞）
C．（-∞，-3]∪{0}∪[3，+∞）	D．[-3，0）∪[3，+∞）