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2022-2023学年广东省河源市龙川县岩镇中学七年级（下）开学数学试卷

发布：2024/12/30 21:30:3

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．已知（k-1）x^|k|+3=0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是（　　）
A．-1 B．
-
3
2
C．
3
2
D．±1
组卷：1506引用：15难度：0.8
解析
2．如果a与3互为倒数，那么a是（　　）
A．-3 B．3 C．-
1
3
D．
1
3
组卷：1367引用：24难度：0.9
解析
3．下列去括号正确的是（　　）
A．a+（b-c）=a-b-c B．a+（b-c）=a-b+c
C．a-（b-c）=a-b+c D．a-（b-c）=a-b-c
组卷：185引用：5难度：0.8
解析
4．如果盈利2元记为“+2元”，那么“-2元”表示（　　）
A．亏损2元 B．亏损-2元 C．盈利2元 D．亏损4元
组卷：371引用：14难度：0.9
解析
5．已知x-2y+3=8，则整式2x-4y的值为（　　）
A．5 B．-5 C．-10 D．10
组卷：1441引用：6难度：0.8
解析
6．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
组卷：8270引用：83难度：0.9
解析
7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，则∠AOD=（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：2140引用：17难度：0.8
解析
8．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示-2和实数x的两点，那么x的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：350引用：11难度：0.9
解析

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三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

24．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）
（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=
°；
（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=
1
5
∠AOE，求∠BOD的度数？
组卷：4249引用：15难度：0.7
解析
25．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10⋯这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16⋯这样的数称为“正方形数”．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；
①1=1，
②
1
+
2
=
（
1
+
2
）
×
2
2
=
3
，
③
1
+
2
+
3
=
（
1
+
3
）
×
3
2
=
6
，
④
（2）通过猜想，写出（1）中与第八个点阵相对应的等式；
（3）从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．结合（1）观察下列点阵图，并在⑤看面的横线上写出相应的等式；
①1=1²，
②1+3=2²，
③3+6=3²，
④6+10=4²，
⑤
（4）通过猜想，写出（3）中与第n个点阵相对应的等式；
（5）判断256是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，256可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和？
组卷：79引用：2难度：0.5
解析