2006年浙江省宁波市第七届特级教师跨区域带徒考核笔试卷

一、填空题（共1小题，每小题9分，满分9分）

• 1．填空题
  （1）一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图（80～89分的百分比因故模糊不清），若80分以上（含80分）为优秀等级，则本次测验这个班的优秀率为

   

  ．
  
  （2）如图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是

   

  和

   

  ．
  
  （3）如图，在直径为6的半圆AB上有两动点M、N，弦AM、BN相交于点P，则AP•AM+BP•BN的值为

   

  ．
  
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

二、解答题（共8小题，满分91分）

• 2．已抛物线y=3x²+ax+

  1

  36

  （

  3

  a

  2

  +

  2

  b

  ）

  
  （1）甲学生说：当a取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有完全相同的形状；乙学生说：a取不同的数值时，所对应的抛物线的形状也不同．你认为哪位学生说法正确，为什么？
  （2）若取a=-2，a=3时所对应的抛物线的顶点分别为A、B．请你求出直线AB的解析式．并判断：当a取其它实数时，所对应的抛物线的顶点是否也在直线AB上？说明理由．
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（共8小题，满分91分）

• 5．如图所示的直角三角形ABC中，直角边为a、b,斜边长为c,则a²+b²=c²．现请你把此三角形当样板（即可利用它的三条边和三个角），分别画出边长为a、b、c的三个正方形，并把边长为a和b的两个正方形分别至多剪2刀，把它们拼成边长为c的正方形，以验证勾股定理的正确性（用画图表示剪拼）．
  组卷：47引用：1难度：0.3

  解析

• 6．证明

  2

  是无理数．
  组卷：188引用：2难度：0.1

  解析