2023年广东省揭阳市惠来县中考数学模拟试卷（5月份）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列四个数中，最小的数是（　　）

  A．-2

  B． 1 3

  C．0

  D．6
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（a3）2=a6
  C．a6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：153引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图所示物体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：121引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=48°，则∠1的大小为（　　）

  A．18°

  B．22°

  C．90°-α

  D．α-48°
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知m=

  4

  +

  7

  ，则m的估值范围正确（　　）

  A．3＜m＜4

  B．4＜m＜5

  C．5＜m＜6

  D．6＜m＜7
  组卷：174引用：2难度：0.7

  解析

• 6．13名参赛同学的校园歌唱比赛成绩各不相同，按照成绩取前6名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这13名同学成绩的（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=-

  2

  x

  的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=

  3

  x

  的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：490引用：7难度：0.5

  解析

五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）．科学原理：如图2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H（单位：cm），如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（冰水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系为s²=4h（H-h）．
  
  应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离h cm处开一个小孔．
  （1）写出s²与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？
  （2）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm,求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离．
  组卷：130引用：2难度：0.5

  解析

• 23．【基础巩固】
  （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B．求证：AC²=AD•AB．
  【尝试应用】
  （2）如图2，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A．若BF=4，BE=3，求AD的长．
  【拓展提高】
  （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=5，则菱形ABCD的边长为

  ．
  
  组卷：2744引用：17难度：0.1

  解析