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2023-2024学年河北省沧州市东光县五校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/6 14:0:8

一、选择题。（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²+3xy=3 B．x²+
1
x
=3 C．x²+3x D．x²=3
组卷：93引用：6难度：0.8
解析
2．在下列各点中，抛物线y=3x²经过点（　　）
A．（0，-1） B．（0，0） C．（0，1） D．（0，2）
组卷：274引用：11难度：0.6
解析
3．解一元二次方程（x-1）²=4，最适用的方法是（　　）
A．配方法 B．公式法 C．因式分解法 D．直接开方法
组卷：68引用：4难度：0.7
解析

4．要由抛物线y=2x²得到抛物线y=2（x-1）²+3，则抛物线y=2x²必须（　　）

A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

组卷：54引用：16难度：0.9

解析

5．已知x=1是关于x的一元二次方程3x²-x+m=0的一个根，则m的值是（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：466引用：4难度：0.6
解析
6．关于二次函数y=2x²-4x-1的图象，下列结论正确的是（　　）
A．开口向下
B．对称轴是直线x=2
C．顶点纵坐标是-3
D．当x＜0时，函数值随x值的增大而增大
组卷：78引用：3难度：0.5
解析
7．若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为x₁=-1，x₂=2，那么抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线（　　）
A．x=1 B．
x
=
1
2
C．
x
=
3
2
D．
x
=
-
1
2
组卷：476引用：7难度：0.7
解析
8．如果方程（m-3）
x
m
2
-
7
-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）
A．±3 B．3 C．-3 D．都不对
组卷：8565引用：50难度：0.9
解析
9．如图，一次函数y₁=kx+n（k≠0）与二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象相交于A（-1，4），B（6，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集为（　　）
A．-1≤x≤6 B．-1≤x＜6 C．-1＜x≤6 D．x≤-1或x≥6
组卷：2674引用：14难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）

26．水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．
（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？
（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．
①求y与x之间的函数关系式；
②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入-进货金额）
组卷：982引用：68难度：0.4
解析
27．某“5A”景区决定在“5.1”劳动节期间推出优惠套餐，预售“亲子两人游”套票和“家庭三人行”套票，预售中的“家庭三人行”套票的价格是“亲子两人游”套票的2倍．
（1）若“亲子两人游”套票的预售额为21000元，“家庭三人行”套票的预售额为10500元，且“亲子两人游”的销售量比“家庭三人行”的套票多450套，求“亲子两人游“套票的价格．
（2）套票在出售当天计划推出“亲子两人游”套票1600张，“家庭三人行”套票400张，由于预售的火爆，景区决定将“亲子两人行”套票的价格在（1）中价格的基础上增加
3
4
a元，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票价上增加了a元，结果“亲子两人游”套票的销量比计划少32a套，“家庭三人行”套票的销售量与计划保持一致，最终实际销售额和计划销售额相同，求a的值．
组卷：604引用：6难度：0.6
解析