2020-2021学年北京人大附中九年级（下）限时练习数学试卷（9）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
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1．下列安全图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
组卷：227引用：6难度：0.9 -
2．经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市旅游总收入9300000000元，比2020年增长1.2倍，恢复到2019年的86%．将9300000000用科学记数法表示应为（ ）
组卷：210引用：1难度：0.8 -
3．正六边形的外角和是（ ）
组卷：1265引用：23难度：0.8 -
4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
组卷：268引用：1难度：0.6 -
5．如果m2-2m-2=0，那么代数式（m-
）•4m-4m的值是（ ）m22-m组卷：792引用：6难度：0.6 -
6．实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示．若b+d=0，则下列结论中正确的是（ ）组卷：192引用：1难度：0.6 -
7．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．
有以下结论：
①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ；
②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ；
③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ；
④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ．
其中所有正确结论的序号是（ ）组卷：1234引用：13难度：0.7 -
8．在对某种传染性疾病进行流行病学调查的过程中，有专业机构提出：在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天里，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
组卷：85引用：1难度：0.7
二、填空题(本题共16分，每小题2分)
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9．写一个大于2且小于3的无理数 ．
组卷：348引用：12难度：0.9
三、解答题(本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分)
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27．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P为射线BC上一动点（不与点B，C重合），以点P为中心，将线段PC逆时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到线段PQ，连接AP，BQ，M为线段BQ的中点．
（1）如图，当点P在线段BC上时，若M恰为AP的中点，求此时的值；BPPC
（2）写出一个a的值，使得对于任意线段BC延长线上的点P，总有的值为定值，并证明．APPM组卷：144引用：2难度：0.5 -
28．在平面直角坐标系xOy中，对于线段MN和点P．给出如下定义：若在线段MN上存在点Q，过点Q作y轴的垂线l,使得直线PQ与直线l所形成的角中，有一个角为α（0°＜α≤90°），则称点P是线段MN的“α-联络点”．特别地，当PQ与直线l重合时，记α=0°，此时点P是线段MN的“0°-联络点”．
如图是线段MN的一个“α-联络点”的示意图．
已知点A（0，3），
（1）点B在直线x=3上，
①若点B的坐标为（3，-3），且它是线段OA的“α-联络点”，在α=30°和α=45°中，可能的α值为 ．
②若点B既是线段OA的“45°-联络点”，又是线段OA的“60°-联络点”．写出一个符合题意的点B的坐标；
（2）已知图形G是边长为a的等边三角形，若图形G上所有的点都是线段OA的“45°-联络点”，求a的最大值；
（3）⊙T的圆心为（t,0），直径为1，点M，N在以A为圆心，2为半径的圆上，且MN=2，若⊙T上所有的点都是线段MN的“45°-联络点”，直接写出t的取值范围．组卷：99引用：1难度：0.2
