2023-2024学年四川省成都市都江堰市九年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/12 15:0:1
一、选择题（每小题4分，本题满分32分）
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1．“n个3相加”可以用代数式表示为（ ）
组卷：54引用：1难度：0.9 -
2．国家能源局数据显示，截至2023年6月，我国可再生能源装机容量突破13亿千瓦，历史性超过煤电．其中，风电装机、光伏发电装机位居全球第一．将数据“13亿”用科学记数法可表示为（ ）
组卷：71引用：1难度：0.8 -
3．“雪山下的公园城市”，是成都市的一张城市生态名片．下列表格统计了在成都市区可以眺望到的部分雪山的海拔高度，其中，海拔高度（单位：米）为中位数的雪山是（ ）
雪山名称 火烧杠 么妹峰 嘉子峰 贡嘎山 中山峰 雨屏峰 大雪塘 海拔（米） 4141 6250 6540 7526 6886 5632 5353 组卷：84引用：1难度：0.7 -
4．将9.52变形正确的是（ ）
组卷：835引用：38难度：0.8 -
5．平面直角坐标系中，点（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
组卷：235引用：8难度：0.7 -
6．不等式
-x2≤1的解集是（ ）x-13组卷：1732引用：14难度：0.9 -
7．下列命题中，真命题是（ ）
组卷：8692引用：157难度：0.7 -
8．《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）
组卷：684引用：8难度：0.6
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
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25．在▱ABCD中（顶点A、B、C、D按逆时针方向排列），AB=12，AD=10，∠B为锐角，且▱ABCD的面积为96．
（1）如图①，CH⊥AB于点H，求BH的长；
（2）P是边AB上的一动点，点C、D同时绕点P按逆时针方向旋转90°得点C、D'：
①如图②，当点C落在射线C′A上时，求BP的长；
②当△AC′D′是直角三角形时，求BP的长．（直接写出结果，不写求解过程）组卷：97引用：1难度：0.1 -
26．定义：如图①，对于线段PM，以点P为中心，把点M逆时针旋转60°得到点N，点N叫做线段PM关于点P的“逆旋点”：例如，在图②的等边△ABC中，点C就是线段AB关于点A的“逆旋点”．
（1）在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），请你判断，在下列各点中，哪个点是线段OA关于点O的“逆旋点”：、A1（3，1）、A2（-3，1）、A3（1，3）；A4（1，-3）
（2）直线y=x+4上存在线段BB'，若点B′恰好是线段BO关于点B的“逆旋点”，求线段BB′的长；
（3）若OC=4，OE=2，点D是线段OC关于点O的“逆旋点”，点F是线段EO关于点E的“逆旋点”，当线段DF分别取得最大值和最小值时，请直接写出线段CE的长．组卷：154引用：1难度：0.3
