2022-2023学年安徽省芜湖市无为实验中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列各数中，负数是（　　）

  A．-（-5）

  B．-|-5|

  C．（-5）2

  D．-（-5）3
  组卷：876引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列整式中，是二次单项式的是（　　）

  A．x2+1

  B．xy

  C．x2y

  D．-3x
  组卷：1352引用：22难度：0.7

  解析

• 3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在山上建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（　　）

  A．213×106

  B．2.13×107

  C．2.13×108

  D．2.13×109
  组卷：353引用：8难度：0.8

  解析

• 4．若a=-2

  1

  3

  ，则实数a在数轴上对应的点的位置是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：466引用：14难度：0.9

  解析

• 5．下列运算错误的是（　　）

  A．-3-2=-5	B．-2（x-3y）=-2x+6y
  C．12÷6× 1 3 =12÷2=6	D．5x2y-2yx2=3x2y
  组卷：478引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列各组数中，不相等的一组是（　　）

  A．（-2）3和-23

  B．（-2）2和-22

  C．+（-2）和-2

  D．|-2|3和|2|3
  组卷：797引用：3难度：0.7

  解析

• 7．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个结论正确的是（　　）

  A． a b ＜ 0

  B．ab＞0

  C．a-b＞0

  D．a+b=0
  组卷：234引用：11难度：0.8

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三、解答题（90分）

• 22．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
  

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  增减产值	+10	-12	-4	+8	-1	+6	0

  （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具

   

  个；
  （2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具

   

  个；
  （3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
  （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
  组卷：1057引用：7难度：0.3

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• 23．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=

  1

  2

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  ，其中n是正整数．
  现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
  观察下面三个特殊的等式
  1×2=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2）
  2×3=

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3）
  3×4=

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4）
  将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×

  3×4×5=20
  读完这段材料，请你思考后回答：
  （1）直接写出下列各式的计算结果：
  ①1×2+2×3+3×4+…10×11=

   

  
  ②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=

   

  
  （2）探究并计算：
  1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=

   

  
  （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
  1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=

   

  ．
  组卷：3529引用：6难度：0.5

  解析