2020-2021学年上海市黄浦区五爱高级中学高一（下）开学数学试卷

一、填空题

• 1．时钟从7：45到8：20，分针转过了

  弧度．
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若角α的终边经过点P（1，-2），则sinα的值为

   

  ．
  组卷：332引用：12难度：0.7

  解析

• 3．若

  π

  3

  弧度的圆心角所对的弧长为π，则这个圆心角所夹的扇形的面积为

  ．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，

  cos

  A

  =

  3

  5

  ，b=5，c=6，则△ABC的面积为

  ．
  组卷：91引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，若a²+b²+ab=c²，则C=

  ．
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若sin（

  π

  6

  -α）=

  1

  3

  ，则cos（

  2

  π

  3

  +2α）的值为

  ．
  组卷：1846引用：71难度：0.9

  解析

• 7．已知

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ，

  tanβ

  =

  1

  2

  ，则tan（α+β）=

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题

• 20．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对应的边，已知a=3，

  c

  =

  2

  ，B=45°．
  （1）求sinC的值；
  （2）在边BC上取一点D，使得

  cos

  ∠

  ADC

  =

  -

  4

  5

  ，求tan∠ADC的值．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 21．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知

  sin

  A

  cos

  B

  sin

  B

  cos

  A

  =

  2

  c

  -

  b

  b

  ．
  （1）求A；
  （2）若α∈（0，π），

  sinα

  +

  cosα

  =

  2

  5

  cos

  A

  ，求

  cos

  α

  2

  的值；
  （3）设b=5，

  S

  △

  ABC

  =

  10

  3

  ，若D在边AB上，且AD=3DB，求CD的长．
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析